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          在正方體A8CD-A181C1D1各個(gè)表面的12條對(duì)角線中，與8D1垂直的有______條．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          三圖：B少1為正方體的體對(duì)角線，∵AC⊥B少，AC⊥BB1，∴AC⊥平面B少1，∴AC⊥B少1，同理
          A1C1，A1少，B1C，AB1，少C1，都與直線B少1垂直
          ∴與B少1垂直的各6表面的12條對(duì)角線中有AC、A1C1，A1少，B1C，AB1，少C1，共6條直線
          故答案為 6
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，邊長為2的正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，AD與CE的交點(diǎn)為M，，且AC=BC.
          （1）求證：平面EBC；
          （2）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長為1的正方形，且△ADE，△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF=2，則該多面體的體積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方體ABCD-A′B′C′D′中，點(diǎn)E、F分別是棱BB′與面對(duì)角線B′D′的中點(diǎn)，求證：直線EF⊥直線A′D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E、F分別在A1D、AC，且A1E=2ED，CF=2FA，則EF與BD1的位置關(guān)系是（　�。�
          A．相交但不垂直B．相交且垂直
          C．異面D．平行

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          a，b表示空間不重合兩直線，α，β表示空間不重合兩平面，則下列命題中正確的是（　�。�
          A．若a?α，b?β，且a⊥b，則α⊥β
          B．若α⊥β，a?α，b?β，則a⊥b
          C．若a⊥α，b⊥β，α∥β，則a∥b
          D．若α⊥β，a⊥α，b?β，則a∥b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知四邊形ABCD是空間四邊形，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線l平面α相交，若直線l不垂直于平面α，則（　�。�
          A．l與α內(nèi)的任意一條直線不垂直
          B．α內(nèi)與l垂直的直線僅有1條
          C．α內(nèi)至少有一條直線與l平行
          D．α內(nèi)存在無數(shù)條直線與l異面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱CC1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面BED1交棱AA1于點(diǎn)F．則下列命題中假命題是（　�。�
          A．存在點(diǎn)E，使得A1C1∥平面BED1F
          B．存在點(diǎn)E，使得B1D⊥平面BED1F
          C．對(duì)于任意的點(diǎn)E，平面A1C1D⊥平面BED1F
          D．對(duì)于任意的點(diǎn)E，四棱錐B1-BED1F的體積均不變

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案