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          (13分)記
            
          (1)計(jì)算f(1)、f(2)、f(3)、f(4)(2)猜想f(n)表達(dá)式，并用數(shù)字歸納法證明.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ) 略   (Ⅱ)  略
            
          解析:
          ：(1)f(1)=，f(2)=，f(3)=，f(4)=        (4分)
            
          (2)猜想：                                                  (6分)
            
            證明：當(dāng)n=1時(shí)，由猜想知已成立.                                       (7分)
            
            假設(shè)n=k(n)時(shí)，猜想成立
            
            即…＋         (8分)
            
          那么當(dāng)n=k＋1時(shí)
            
            
                 =          (11分)
            
          即n=k＋1時(shí)猜想也成立. 
            
          綜上所述，時(shí)一切正整數(shù)都成立.            (13分)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某電視臺(tái)綜藝頻道組織的闖關(guān)游戲，游戲規(guī)定前兩關(guān)至少過一關(guān)才有資格闖第三關(guān)，闖關(guān)者闖第一關(guān)成功得3分，闖第二關(guān)成功得3分，闖第三關(guān)成功得4分．（1）現(xiàn)有一位參加游戲者單獨(dú)闖第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)成功的概率分別為
          1
          2
          ，
          1
          3
          ，
          1
          4
          ，
          1
          8
          1
          8
          ，
          （2）記該參加者闖三關(guān)所得的總分為ξ
          0、3、6、7、10
          0、3、6、7、10
          ，則P（ξ=7）=
          1
          8
          1
          8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分，（1）小問6分，（2）小分7分.）
          


          進(jìn)行一次擲骰子放球游戲，規(guī)定：若擲出1點(diǎn)，甲盒中放一球；若擲出2點(diǎn)或3點(diǎn)，乙
          


          盒中放一球；若擲出4點(diǎn)或5點(diǎn)或6點(diǎn)，丙盒中放一球，共擲4次.
          


          （1）求丙盒中至少放3個(gè)球的概率；
          


          （2）記甲、乙兩盒中所放球的總數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年北京市海淀區(qū)高三下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共13分）
          


          某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測(cè)，每一件一等品都能通過檢測(cè)，每一件二等品通過檢測(cè)的概率為.現(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中6件是一等品，4件是二等品.
          


          (Ⅰ)
隨機(jī)選取1件產(chǎn)品，求能夠通過檢測(cè)的概率；
          


          (Ⅱ)隨機(jī)選取3件產(chǎn)品，其中一等品的件數(shù)記為，求的分布列；
          


          (Ⅲ) 隨機(jī)選取3件產(chǎn)品，求這三件產(chǎn)品都不能通過檢測(cè)的概率.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年北京市房山區(qū)高三統(tǒng)練數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共13分）
          


          某同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲：箱內(nèi)有紅球3個(gè)，白球4個(gè)，黑球5個(gè)．每次任取一個(gè)，有放回地抽取3次為一次摸獎(jiǎng)．至少有兩個(gè)紅球?yàn)橐坏泉?jiǎng)，記2分；紅、白、黑球各一個(gè)為二等獎(jiǎng)，記1分；否則沒有獎(jiǎng)，記0分．
          


          （I）求一次摸獎(jiǎng)中一等獎(jiǎng)的概率；
          


          （II）求一次摸獎(jiǎng)得分的分布列和期望．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆湖南省高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          箱子里有3雙不同的手套，隨機(jī)地拿出2只，記事件A={拿出的手套配不成對(duì)}；事件B={拿出的都是同一只手上的手套}；事件C={拿出的手套一只是左手的，一只是右手的，但配不成對(duì)}。（本小題滿分13分）
          


          （1）請(qǐng)羅列出所有的基本事件；
          


          （2）分別求事件A、事件B、事件C的概率；
          


          （3）說出事件A、事件B、事件C的關(guān)系。
          


          【解析】第一問利用分別設(shè)3雙手套為：；；。 、、分別代表左手手套，、、分別代表右手手套。
          


          第二問①事件A包含12個(gè)基本事件，故P（A）= ，（或能配對(duì)的只有3個(gè)基本事件，
          


          P（A）= ）；
          


          ②事件B包含6個(gè)基本事件，故P(B)= ；
          


          事件C包含6個(gè)基本事件，故P(C)= 
          


          第三問
          


          解：（1）分別設(shè)3雙手套為：；；。 、、分別代表左手手套，、、分別代表右手手套�！�2分
          


          箱子里 的3雙不同的手套，隨機(jī)地拿出2只，所有的基本事件是：
          


          （，）、（，
）、（，）、（，）、（，）
          


          （ ，）、（，）、（，）、(，)；
          


          （，）、（，）、（，）
          


          （，）、（，）、（，）  共15個(gè)基本事件。 ……………5分
          


          (2)①事件A包含12個(gè)基本事件，故P（A）= ，（或能配對(duì)的只有3個(gè)基本事件，
          


          P（A）= ）；                   
……………7分
          


          ②事件B包含6個(gè)基本事件，故P(B)= ；…………9分
          


          ③事件C包含6個(gè)基本事件，故P(C)= �！�11分
          


          ⑶  
          


           
          

			
          

			
          
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