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              在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PCD底面ABCD，
              
          PDCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，
              
          ADC -900,AB= AD= PD=1.CD=2.
              
               (I)求證：BC平面PBD：
              
               (II)設(shè)E為側(cè)棱PC上異于端點(diǎn)的一點(diǎn)，，試確定的值，使得二面角
              
          E-BD -P的大小為．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）證明：因?yàn)閭?cè)面⊥底面，⊥，所以⊥底面，所以⊥.又因?yàn)?sub>＝，即⊥，以為原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，
          則，，，，
          所以
          所以，所以
          由⊥底面，可得,
          又因?yàn)?sub>，所以⊥平面.　　　　　　 　　　……5分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知平面的一個(gè)法向量為  
          ，且，，所以，又，所以，.　　　　　　　　　　  ……………7分
          設(shè)平面的法向量為，
          因?yàn)?sub>，由，，
          得，
          令，則可得平面的一個(gè)法向量為
          所以，　　　　　　　　　  ……………10分
          解得或，
          又由題意知，故.　 　　　　　　　　　 ……………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2，M，N分別為PC、PB的中點(diǎn)．
          （1）求證：PB⊥DM；
          （2）求BD與平面ADMN所成角的大��；
          （3）求二面角B-PC-D的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4．AB=2，AN⊥PC于點(diǎn)N，M是PD中點(diǎn)．
          （1）用空間向量證明：AM⊥MC，平面ABM⊥平面PCD．
          （2）求直線CD與平面ACM所成的角的正弦值．
          （3）求點(diǎn)N到平面ACM的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，O為底面中心，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB．M是PD的中點(diǎn)
          （1）求證：直線MO∥平面PAB；
          （2）求證：平面PCD⊥平面ABM．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2
          		2
          ，∠PAB=60°．
          （1）求證：AD⊥平面PAB；
          （2）求二面角A-PB-D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•成都模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，且PD⊥平面ABCD，PD=AB=1，EF分別是PB、AD的中點(diǎn)，
          （I）證明：EF∥平面PCD；
          （Ⅱ）求二面角B-CE-F的大�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案