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          如圖，三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，∠BAC=30°，BC=5，且PA=PB=PC=AC．則點P到平面ABC的距離是
          5
          		3
          5
          		3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意確定P在底面ABC的射影位置，通過題目數(shù)據(jù)，求出點P到平面ABC的距離．
          解答：解：因為PA=PB=PC，則它們在平面ABC的射影相等，
          P在ABC平面射影應(yīng)在三角形ABC的外心，
          而三角形ABC是直角三角形，
          故外心應(yīng)在斜邊的中點D上，
          PD⊥底面ABC，∠BAC=30°，AC=2BC=10，BD=
          10
          2
          =5，PB=AC=10，
          三角形PBD是直角三角形，
          根據(jù)勾股定理，PD2=PB2-BD2，
          PD=5
          		3
          ，PD就是P至平面ABC的距離．
          故答案為：5
          		3
          ．
          點評：本題是中檔題，考查點到平面的距離的求法，找出點到平面的距離是解題的關(guān)鍵，考查計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點，且CD⊥平面PAB
          （Ⅰ）求證：AB⊥平面PCB；
          （Ⅱ）求二面角C-PA-B的大小的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•石景山區(qū)一模）如圖，三棱錐P-ABC中，
          PA
          •
          AB
          =
          PA
          •
          AC
          =
          AB
          •
          AC
          =0          ，
          PA
          2          =
          AC
          2          =4
          AB
          2          ．
          （Ⅰ）求證：AB⊥平面PAC；
          （Ⅱ）若M為線段PC上的點，設(shè)
          |
          PM|
          |PC
          |
          =λ          ，問λ為何值時能使直線PC⊥平面MAB；
          （Ⅲ）求二面角C-PB-A的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖南模擬）如圖，三棱錐P-ABC中，側(cè)面PAC⊥底面ABC，∠APC=90°，且AB=4，AP=PC=2，BC=2
          		2
          ．
          （Ⅰ）求證：PA⊥平面PBC；
          （Ⅱ）若E為側(cè)棱PB的中點，求直線AE與底面ABC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•德陽二模）如圖，三棱錐P-ABC中，PA丄面ABC，∠ABC=90°，PA=AB=1，BC=2，則P-ABC的外接球的表面積為
          6π
          6π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖在三棱錐P-ABC中，AB⊥PC，AC=2，BC=4，AB=2
          		3
          ，∠PCA=30°．
          （1）求證：AB⊥平面PAC． （2）設(shè)二面角A-PC-B•的大小為θ•，求tanθ•的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案