定義方程f

= f


的實數(shù)根

叫做函數(shù)的“新駐點”,若函數(shù)g

=x,
h

=ln(x+1),


=

的“新駐點”分別為

,

,

,則的大小關(guān)系為 ( )
試題分析:∵g′(x)=1,h′(x)=

,φ′(x)=-sinx,由題意得:
α=1,ln(β+1)=

,cosγ=-sinγ,①∵ln(β+1)=

,∴

,當β≥1時,β+1≥2,∴β+1≤

<2,∴β<1,這與β≥1矛盾,∴0<β<1;
②∵cosγ=-sinγ,∴γ>1.∴γ>α>β.
點評:函數(shù)、導數(shù)、不等式密不可分,此題就是一個典型的代表,其中對對數(shù)方程和三次方程根的范圍的討論是一個難點
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,函數(shù)y=f(x)的圖象在點P處的切線是

,則f(2)+f'(2)=

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

其中

,曲線

在點

處的切線垂直于

軸.
(Ⅰ) 求

的值;
(Ⅱ) 求函數(shù)

的極值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
滿足

的函數(shù)是
A.f(x)=1-x | B.f(x)=x |
C.f(x)=0 | D.f(x)=1 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
某生物生長過程中,在三個連續(xù)時段內(nèi)的增長量都相等,在各時段內(nèi)平均增長速度分別為
v1,
v2,
v3,該生物在所討論的整個時段內(nèi)的平均增長速度為( )。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)

.
(1)對于任意實數(shù)

,

在

恒成立(其中

表示

的導函數(shù)),求

的最大值;
(2)若方程

在

上有且僅有一個實根,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
曲線

在點

處的切線與直線

垂直,則實數(shù)

的值為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)

.
(Ⅰ)若函數(shù)

在

,

處取得極值,求

,

的值;
(Ⅱ)若

,函數(shù)

在

上是單調(diào)函數(shù),求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知函數(shù)

(1)當

時,求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)

的圖像在點

處的切線的傾斜角為

,問:

在什么范圍取值時,對于任意的

,函數(shù)

在區(qū)間

上總存在極值?
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