在△ABC中,“

”是“△ABC是銳角三角形”的( )
A.充分必要條件 | B.充分而不必要條件 |
C.必要而不充分條件 | D.既不充分又不必要條件 |
試題分析:①當“

”不能推出“△ABC是銳角三角形”,例如當

為鈍角時,

,但三角形為鈍角三角形,故充分性不成立;②當“△ABC是銳角三角形”時,有

,即

,兩邊同時取正弦得

,所以“

”成立,故必要性成立;綜上所述得,“

”是“△ABC是銳角三角形”的必要而不充分條件,選C.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
下面有四個命題:
①函數(shù)

的最小正周期是

;
②函數(shù)

的最大值是

;
③把函數(shù)

的圖象向右平移

得

的圖象;
④函數(shù)

在

上是減函數(shù).
其中真命題的序號是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
命題

:不等式

對一切實數(shù)

都成立;命題

:已知函數(shù)

的圖像在點

處的切線恰好與直線

平行,且

在

上單調遞減。若命題

或

為真,求實數(shù)

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
對于以下判斷:
(1)命題“已知

”,若x

2或y

3,則x+y

5”是真命題.
(2)設f(x)的導函數(shù)為f'(x),若f'(x
0)=0,則x
0是函數(shù)f(x)的極值點.
(3)命題“

,e
x﹥0”的否定是:“

,e
x﹥0”.
(4)對于函數(shù)f(x),g(x),f(x)

g(x)恒成立的一個充分不必要的條件是f(x)
min
g(x)
max.
其中正確判斷的個數(shù)是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
命題

的否定

為
__________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
命題“已知

為實數(shù),若

,則

”與它的逆命題、否命題、逆否命題這
四個命題中,真命題的個數(shù)是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列命題:(1)若“

,則

”的逆命題;(2)“全等三角形面積相等”的否命題;(3)“若

,則

的解集為

”的逆否命題;(4)“若

為有理數(shù),則

為無理數(shù)”. 其中正確的命題是( )
A.(3)(4) | B.(1)(3) | C.(1)(2) | D.(2)(4) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
給出定義:若

(其中

為整數(shù)),則

叫做離實數(shù)

最近的整數(shù),記作

,即

.在此基礎上給出下列關于函數(shù)

的四個命題:
①

的定義域是

,值域是

;②點

是

的圖像的對稱中心,其中

;③函數(shù)

的最小正周期為1;④函數(shù)

在

上是增函數(shù).則上述命題中真命題的序號是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列說法中不正確的個數(shù)是 ( )
①命題“

x∈R,

≤0”的否定是“


∈R,

>0”;
②若“p

q”為假命題,則p、q均為假命題;
③“三個數(shù)a,b,c成等比數(shù)列”是“b=

”的既不充分也不必要條件
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