設橢圓x23+y24=1的焦點為F1.F2.P為橢圓上一點.且|PF1|=3|PF2|.則|PF1|的值為( ) A.3B.1C.332D.32 題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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設橢圓

=1的焦點為F₁、F₂，P為橢圓上一點，且|PF₁|=3|PF₂|，則|PF₁|的值為（　�。�

A、3

B、1

C、

D、

分析：先由雙曲線的方程求出a值，根據橢圓的定義得|PF₁|+|PF₂|，，再由|PF₁|=3|PF₂|，求出|PF₁|即可．

解答：解：∵|PF₁|=3|PF₂|，
∴可設|PF₁|=3k，|PF₂|=k，
由題意可知3k+k=4，
∴k=1，
∴|PF₁|=3，|PF₂|=1，
故選A．

點評：本題考查橢圓的定義、橢圓的性質，屬于基礎題．

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