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				已知向量
          PA
          =（k，12），
          PB
          =（4，5），
          PC
          =（10，k）．
          （1）若A，B，C三點共線，求實數(shù)k的值；
          （2）若A，B，C構(gòu)成直角三角形，求實數(shù)k的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）若A，B，C三點共線，則 
          AB
          = λ •
          BC
          ，λ 為非零實數(shù)，由 （4-k，-7）=λ（6，k-5），求出k 的值．
          （2）分別由
          AB
          •
          BC
          =0、
          AB
          •
          AC
          =0、
          BC
          •
          AC
          =0，解方程求出實數(shù)k的值．
          解答：解：（1）若A，B，C三點共線，則 
          AB
          = λ •
          BC
          ，λ 為非零實數(shù)．
          即
          PB
           -
          PA
          =λ （
          PC
          -
          PB
           ），∴（4-k，-7）=λ（6，k-5），∴4-k=6λ，-7=λ（k-5），
          解得 k=11，或 k=-2．
          （2）若A，B，C構(gòu)成直角三角形，由（1）可得 
          AB
          =（4-k，-7），
          BC
          =（6，k-5），
          AC
          =
          PC
          -
          PA
          =（10-k，k-12）．
          當(dāng) 
          AB
          ⊥
          BC
           時，由
          AB
          •
          BC
          =6（4-k）-7（k-5）=0，可得 k=
          59
          13
          ．
          當(dāng)
          AB
          ⊥
          AC
          時，由
          AB
          •
          AC
          =（4-k，-7）（10-k，k-12）=0，可得 k 無解．
          當(dāng)
          BC
          ⊥
          AC
          時，由
          BC
          •
          AC
          =（6，k-5）（10-k，k-12）=0，解得 k=8，或k=15．
          綜上，實數(shù)k的值為：
          59
          13
          ，8，15．
          點評：本題考查兩個向量共線的性質(zhì)，兩個向量坐標(biāo)形式的運算，兩個向量垂直的性質(zhì)，是一道中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，G為△PDC的重心，＝i，＝j，＝k，試用基底{i，j，k}表示向量，．
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年福建省龍巖市高三第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試題（理）
				題型：解答題
			
          

						
          本題（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分.作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中。K^S*5U.C#O
          （1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
          已知向量=，變換T的矩陣為A=，平面上的點P（1，1）在變換T
          作用下得到點P′（3，3），求A4.
          （2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          直線與圓（>0）相交于A、B兩點，設(shè)
          P（－1，0），且|PA|:|PB|=1:2，求實數(shù)的值
          （3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講K^S*5U.C#O
          對于x∈R，不等式|x－1|+|x－2|≥2+2恒成立，試求2+的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,已知PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD為正方形,G為△PDC的重心,=i,=j,=k,試用基底｛i,j,k｝表示向量,.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案