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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          某實驗室至少需某種化學藥品10kg,現在市場上該藥品有兩種包裝,一種是每袋3kg,價格為12元;另一種是每袋2kg,價格為10元.但由于儲存的因素,每一種包裝購買的數量都不能超過5袋,則在滿足需要的條件下,花費最少為     元.
          【答案】分析:設價格為12元的x袋,價格為10元y袋,花費為Z百萬元,先分析題意,找出相關量之間的不等關系,即x,y滿足的約束條件,由約束條件畫出可行域;要求應作怎樣的組合投資,可使花費最少,即求可行域中的最優(yōu)解,在線性規(guī)劃的解答題中建議使用直線平移法求出最優(yōu)解,即將目標函數看成是一條直線,分析目標函數Z與直線截距的關系,進而求出最優(yōu)解.
          解答:解:設價格為12元的x袋,價格為10元y袋,花費為Z百萬元,
          則約束條件為:,(5′)目標函數為z=12x+10y,(7′)
          作出可行域,(11′)
          使目標函數為z=12x+10y取最小值的點(x,y)是
          A(2,2)此時z=44(13′)
          答:應價格為12元的2袋,價格為10元2袋,花費最少為44元.(15′)
          故答案為:44.
          點評:在解決線性規(guī)劃的應用題時,其步驟為:①分析題目中相關量的關系,列出不等式組,即約束條件⇒②由約束條件畫出可行域⇒③分析目標函數Z與直線截距之間的關系⇒④使用平移直線法求出最優(yōu)解⇒⑤還原到現實問題中.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數學 來源: 題型:

          某實驗室至少需某種化學藥品10kg,現在市場上該藥品有兩種包裝,一種是每袋3kg,價格為12元;另一種是每袋2kg,價格為10元.但由于儲存的因素,每一種包裝購買的數量都不能超過5袋,則在滿足需要的條件下,花費最少為
           
           元.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          某實驗室需購某種化工原料106千克,現在市場上該原料有兩種包裝,一種是每袋35千克,價格為140元;另一種是每袋24千克,價格為120元.在滿足需要的條件下,最少要花費_________元.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          16.某實驗室需購某種化工原料106千克,現在市場上該原料有兩種包裝,一種是每袋35千克,價格為140元;另一種是每袋24千克,價格為120元. 在滿足需要的條件下,最少要花費          元.

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