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          已知
          tanα+1
          tanα-1
          =3          ，求下列各式的值：
          （1）tanα；
          （2）
          4sinα-2cosα
          5cosα+3sinα
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）已知等式變形即可求出tanα的值；
          （2）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后，將tanα的值代入計算即可求出值．
          解答：解：（1）∵
          tanα+1
          tanα-1
          =3，
          ∴tanα+1=3（tanα-1）=3tanα-3，
          整理得：tanα=2；
          （2）∵tanα=2，
          ∴原式=
          4tanα-2
          5+3tanα
          =
          8-2
          5+6
          =
          6
          11
          ．
          點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知tanα=3，求
          2
          3
          sin2α+
          1
          4
          cos2α的值．
          （2）已知
          1
          tanα-1
          =1，求
          1
          1+sinαcosα
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα，
          1
          tanα
          是關(guān)于x的方程x2-kx+k2-3=0的兩個實根，且3π＜α＜
          7
          2
          π          ，求cosα+sinα的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα，
          1
          tanα
          是關(guān)于x的方程x2-
          5
          k
          x+k2-3=0          的兩個實根，且3π＜α＜
          7
          2
          π          ，cosα+sinα=
          -
          3
          		5
          5
          -
          3
          		5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα+
          1
          tanα
          =
          5
          2
          ，α∈(
          π
          4
          ，
          π
          2
          )，求cosα和sin(2α+
          π
          4
          )的值          ．
          

			
          

			
          
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