已知函數(shù)
，其中
.
(Ⅰ) 求函數(shù)
的極小值點；
（Ⅱ）若曲線
在點
處的切線都與
軸垂直，問是否存在常數(shù)
，使函數(shù)在區(qū)間
上存在零點？如果存在，求的值：如果不存在，請說明理由.
請考生在22，23，24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.做答時用2B鉛筆在答題卡把所選題目的題號涂黑
解：(Ⅰ) 
令
得到
.
(1) 當(dāng)
時,
在定義域單調(diào)遞增,沒有極小值點.
(2)當(dāng)
時,當(dāng)
變化時，
的變化情況如下表：
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- |
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極大值 |
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極小值 |
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所以 
是函數(shù)的極大值點.
是函數(shù)的極小值點.
(3) 當(dāng)
時,
的變化情況如下表：
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- |
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極大值 |
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極小值 |
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所以是函數(shù)的極大值點. 是函數(shù)的極小值點.
綜合上述.當(dāng)時，
是函數(shù)的極小值點. 當(dāng)時, 是函數(shù)的極小值點.-------6分
（Ⅱ）若曲線
上有兩點
，
處的切線都與
軸垂直，則
，由（Ⅰ）的討論知，
或
，
，
.
若函數(shù)在區(qū)間
上存在零點，且單調(diào),所以
.
即
.所以
.
故
.
下面證明此不等式不成立.
令
，則
，
于是當(dāng)
，所以，
在
單調(diào)遞增，在
單調(diào)遞減，所以函數(shù)在
取得最大值
.
所以
,所以
.故不存在滿足要求的常數(shù)
.
-------12分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年臨沂市質(zhì)檢一文）（14分）已知函數(shù)
（其中a>0），且
在點（0，0）處的切線與直線
平行。
（1）求c的值；
（2）設(shè)
的兩個極值點，且
的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，求b的最大值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市西城區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
是自然對數(shù)的底數(shù)，
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)
時，求函數(shù)
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海黃浦區(qū)高三上學(xué)期期末考試（即一模）文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
（其中
是實數(shù)常數(shù)，
）
（1）若
，函數(shù)
的圖像關(guān)于點（—1，3）成中心對稱，求
的值；
（2）若函數(shù)滿足條件（1），且對任意
，總有
，求
的取值范圍；
（3）若b=0，函數(shù)是奇函數(shù)，
，
，且對任意
時，不等式
恒成立，求負(fù)實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆陜西省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
（其中
）的圖象如圖（上）所示，則函數(shù)
的圖象是（ �。� 
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，其中
為實數(shù)，且
在
處取得的極值為
。
的表達(dá)式；
處的切線方程。