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          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側(cè)棱底面，且側(cè)棱的長是，點分別是的中點.
          （Ⅰ）證明： 平面；
          （Ⅱ）求三棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）證明見解析；（Ⅱ） .
          【解析】試題分析：（Ⅰ）連結(jié)，通過勾股定理計算可知，由三線合一得出平面；（Ⅱ）根據(jù)中位線定理計算得出是邊長為的正三角形，以為棱錐的底面，則為棱錐的高，代入棱錐的體積公式計算.
          試題解析：（Ⅰ）證明: 四邊形是邊長為的正方形， 是的中點,  
          又側(cè)棱底面, 面   
          又     
           是等腰三角形， 是的中點,  .
          同理  是等腰三角形， 是的中點,
           面
          平面
          （Ⅱ）側(cè)棱底面, 面   
             
          由（Ⅱ）知： 平面,是三棱錐到平面的距離
          分別是的中點, ，  , 
             
          四邊形是邊長為的正方形， 是的中點
            三角形是等邊三角形 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線上的點到點的距離比它到直線的距離小2.
          （1）求曲線的方程；
          （2）過點且斜率為的直線交曲線于， 兩點，若，當時，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一條光線經(jīng)過P(2,3)點,射在直線l:x＋y＋1＝0上,反射后穿過點Q(1,1).
          (1)求入射光線的方程;
          (2)求這條光線從P到Q的長度.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C： ，點在x軸的正半軸上，過點M的直線與拋物線C相交于A，B兩點，O為坐標原點．
          （1）若，且直線的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；
          （2）是否存在定點M，使得不論直線繞點M如何轉(zhuǎn)動， 恒為定值？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓中心在坐標原點,焦點在坐標軸上,且經(jīng)過三點.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)在直線上任取一點,連接,分別與橢圓交于兩點,判斷直線是否過定點?若是,求出該定點.若不是,請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點是直線（）上一動點， 、是圓： 的兩條切線， 、為切點， 為圓心，若四邊形面積的最小值是，則的值是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          【答案】D
          【解析】∵圓的方程為： ，
          ∴圓心C(0,1)，半徑r=1.
          根據(jù)題意,若四邊形面積最小,當圓心與點P的距離最小時,即距離為圓心到直線l的距離最小時,切線長PA,PB最小。切線長為4，
          ∴，
          ∴圓心到直線l的距離為.
          ∵直線（），
          ∴,解得，由
          所求直線的斜率為
          故選D.
          【題型】單選題
          【結(jié)束】
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          【題目】拋物線的焦點為，準線為，經(jīng)過且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點， ，垂足為，則的面積是 （ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直三棱柱中， ,∠ACB=90°,Ｍ是 的中點，Ｎ是的中點．
          （Ⅰ）求證：MN∥平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2018江西南康中學、于都中學上學期第四次聯(lián)考】橢圓上動點到兩個焦點的距離之和為4，且到右焦點距離的最大值為．
          （I）求橢圓的方程；
          （II）設點為橢圓的上頂點，若直線與橢圓交于兩點（不是上下頂點）．試問：直線是否經(jīng)過某一定點，若是，求出該定點的坐標；若不是，請說明理由；
          （III）在（II）的條件下，求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， .
          （Ⅰ）求的最大值；
          （Ⅱ）若，判斷的單調(diào)性；
          （Ⅲ）若有兩個零點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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