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        1. 【題目】將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A﹣BD﹣C,有如下四個結(jié)論:
          ①AC⊥BD;
          ②△ACD是等邊三角形;
          ③AB與平面BCD成60°的角;
          ④AB與CD所成的角為60°;
          其中正確結(jié)論是(寫出所有正確結(jié)論的序號)

          【答案】①②④
          【解析】解:作出如圖的圖象,其中A﹣BD﹣C=90°,E是BD的中點,可以證明出∠AED=90°即為此直二面角的平面角
          對于命題①,由于BD⊥面AEC,故AC⊥BD,此命題正確;
          對于命題②,在等腰直角三角形AEC中可以解出AC等于正方形的邊長,故△ACD是等邊三角形,此命題正確;
          對于命題③AB與平面BCD所成的線面角的平面角是∠ABE=45°,故AB與平面BCD成60°的角不正確;
          對于命題④可取AD中點F,AC的中點H,連接EF,EH,F(xiàn)H,由于EF,F(xiàn)H是中位線,可證得其長度為正方形邊長的一半,而EH是直角三角形的中線,其長度是AC的一半即正方形邊長的一半,故△EFH是等邊三角形,由此即可證得AB與CD所成的角為60°;
          綜上知①②④是正確的
          所以答案是①②④

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)已知函數(shù),試判斷是否為“類函數(shù)”?并說明理由;

          (2)設(shè)是定義在上的“類函數(shù)”,求是實數(shù)的最小值;

          (3)若 為其定義域上的“類函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】據(jù)氣象部門預(yù)報,在距離碼頭A南偏東45°方向400千米B處的臺風(fēng)中心正以20千米每小時的速度向北偏東15°方向沿直線移動,以臺風(fēng)中心為圓心,距臺風(fēng)中心100 千米以內(nèi)的地區(qū)都將受到臺風(fēng)影響.據(jù)以上預(yù)報估計,從現(xiàn)在起多長時間后,碼頭A將受到臺風(fēng)的影響?影響時間大約有多長?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校從參加高三期中考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生,并統(tǒng)計了他們的數(shù)學(xué)成績(成績均為整數(shù)且滿分為100分),數(shù)學(xué)成績分組及樣本頻率分布表如下:

          分組

          頻數(shù)

          頻率

          [40,50)

          2

          0.04

          [50,60)

          3

          0.06

          [60,70)

          14

          0.28

          [70,80)

          15

          [80,90)

          0.24

          [90,100]

          4

          0.08

          合計


          (1)請把給出的樣本頻率分布表中的空格都填上;
          (2)為了幫助成績差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績,學(xué)校決定成立“二幫一”小組,即從成績[90,100]中選兩位同學(xué),共同幫助[40,50)中的某一位同學(xué),已知甲同學(xué)的成績?yōu)?2分,乙同學(xué)的成績?yōu)?5分,求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率.

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          (1)寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程;

          (2)求直線與曲線的交點的直角坐標(biāo).

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          ①弦AB、CD可能相交于點M;
          ②弦AB、CD可能相交于點N;
          ③MN的最大值是5;
          ④MN的最小值是1;
          其中所有正確命題的序號為

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)求數(shù)列{an+log2an}(n∈N*)的前10項和T10

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          【題目】關(guān)于x的不等式ax2﹣|x+1|+3a≥0的解集為(﹣∞,+∞),則實數(shù)a的取值范圍是

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          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
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