Question

2008年奧運(yùn)會(huì)在北京舉行，奧運(yùn)會(huì)期間需從8名志愿者中選出英語(yǔ)、俄語(yǔ)和日語(yǔ)的志愿者各一名組成一服務(wù)小組，已知8名志愿者中A₁，A₂，A₃，A₄會(huì)英語(yǔ)，B₁，B₂，B₃會(huì)俄語(yǔ)，只有C會(huì)日語(yǔ)．
（1）求B₁被選中的概率；
（2）求B₁和A₁不全被選中的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，會(huì)俄語(yǔ)的有B₁，B₂，B₃，共三人，而從中選出一人，由等可能事件的概率公式計(jì)算可得答案；
（2）首先計(jì)算A₁被選中的概率，結(jié)合（1）的結(jié)論由相互獨(dú)立事件概率的乘法公式可得B₁、A₁全被選中的概率，由對(duì)立事件的概率性質(zhì)計(jì)算可得答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意，會(huì)俄語(yǔ)的有B₁，B₂，B₃，共三人，
要從中選出一人，則B₁被選中的概率P₁=

1

3

；
（2）根據(jù)題意，A₁，A₂，A₃，A₄四人會(huì)英語(yǔ)，則A₁被選中的概率P₂=

1

4

，
則B₁、A₁全被選中的概率為P₃=

1

4

×

1

3

=

1

12

，
∴B₁、A₁不全被選中的概率為P₄=1-

1

12

=

11

12

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率的計(jì)算，注意正確理解“不全被選中”的含義，并準(zhǔn)確計(jì)算即可．