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          如圖,四邊形ABCD為平行四邊形，四邊形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中點(diǎn),G是AE,DF的交點(diǎn).
          


          


          （1）求證:GH∥平面CDE；
          


          （2）求證:面ADEF⊥面ABCD.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）見解析；（2）見解析.
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）先利用三角形中位線知識(shí)證，再利用ABCD為平行四邊形證AB∥CD，進(jìn)而證明平面；（2）由得，再證明即可.
          


          試題解析：⑴是的交點(diǎn)，∴是中點(diǎn)，又是的中點(diǎn)，
          


          ∴中，，                            
2分 
          


          ∵ABCD為平行四邊形
          


          ∴AB∥CD 
          


          ∴，                                                  4分
          


          又∵
          


          ∴平面                                      
7分
          


          ⑵，
          


          所以，                                         
9分
          


          又因?yàn)樗倪呅?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014032204305134539601/SYS201403220431278609854695_DA.files/image016.png">為正方形，
          


          ，                                           
10分
          


          ，
          


          ，                                       
12分
          


           
          


          .                                  
14分
          


          考點(diǎn)：空間中直線和平面、平面和平面間的位置關(guān)系.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、如圖四邊形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，Q為PA的中點(diǎn)．
          求證：（1）PC∥平面QBD；
          （2）平面QBD⊥平面PAC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖四邊形ABCD中，已知AC=5(3+
          		3
          )          ，∠DAC=45°，∠DCA=∠ACB=30°，BC=20
          		3

          （1）求線段CD的長度；
          （2）求線段BD的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖四邊形ABCD中，AB=2，BC=2
          		2
          ，CD=7；且∠B=45°，∠C=105°，求邊AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積分別是
          68π
          68π
          和
          140
          3
          π
          140
          3
          π
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案