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          已知中心在原點O，焦點在軸上的橢圓C離心率為，點A、B分別是橢圓C的長軸、短軸的端點，點O到直線AB的距離為.
            
             （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
            
             （Ⅱ）已知點E（3，0），設(shè)點P、Q是橢圓上的兩個動點，滿足EP⊥EQ，求的取值范圍.
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：
            
            
          （I）由離心率
            
                   ①. 
            
                 ∵原點O到直線AB的距離為，
            
                   ②. 
            
                 ①代入②，得
            
                 則橢圓C的標準方程為
            
             （II）
            
                 
            
                 設(shè)，則
            
                 
            
                 
            
                 則的取值范圍為[6，81].
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：山東省濟寧市2012屆高二下學期期末考試理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分） 已知在平面直角坐標系xoy中的一個橢圓，它的中心在原
          


          點，左焦
          


          （1）求該橢圓的標準方程；
          


          （2）若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程；
          


          （3）過原點O的直線交橢圓于點B、C，求△ABC面積的最大值。
          


           
          

			
          

			
          
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