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          (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝ln(x+1)－x．
          ⑴求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；
          ⑵若，證明：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：⑴函數(shù)f(x)的定義域為．＝－1＝－。由<0及x>－1，得x>0．∴當(dāng)x∈（0，＋∞）時，f(x)是減函數(shù)，即f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，＋∞）．
          ⑵證明：由⑴知，當(dāng)x∈（－1，0）時，＞0，當(dāng)x∈（0，＋∞）時，＜0，
          因此，當(dāng)時，≤，即≤0∴．
          令，則＝．
          ∴當(dāng)x∈（－1，0）時，＜0，當(dāng)x∈（0，＋∞）時，＞0．
          ∴當(dāng)時，≥，即≥0，∴．
          綜上可知，當(dāng)時，有．
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(t)=
          （1）求f(t)的值域G；
          （2）若對于G內(nèi)的所有實數(shù)x，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          曲線在點P處的切線的傾斜角為，則P點坐標(biāo)為     （   ）
          A．（1，1）B．（2，4）C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分12分）
          已知函數(shù)處取得極值，并且它的圖象與直線在點（1，0）處相切，求a、b、c的值.   
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          .曲線在點（－1，－3）處的切線方程是      （ ）
          A        B 　  C 　   D 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，下列說法錯誤的是…………（   ）
          A．是函數(shù)的極小值點；
          B．是函數(shù)的極值點；
          C．在處切線的斜率大于零；
          D．在區(qū)間上單調(diào)遞增.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						

          一物體受到與它運動方向相同的力：的作用,（x 的單位：m, F的單位：N），則它從運動到時所做的功等于          J。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知函數(shù)
          （I）求證：函數(shù)上單調(diào)遞增；
          （II）若方程有三個不同的實根，求t的值；
          （III）對的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          f (x)定義在(0，＋∞)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足≤0，對任意的正數(shù)a，b，若a＜b，則必有 ( ▲  )
          A．bf (b)≤af (a)B．bf (a)≤af (b)C．a(chǎn)f (a)≤bf (b)D．a(chǎn)f (b)≤bf (a)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案