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        1. 無論實數(shù)m取何值,直線(m+2)x+(m-1)y-4m+1=0都過定點
          (1,3)
          (1,3)
          分析:將直線的方程(m+2)x+(m-1)y-4m+1=0是過某兩直線交點的直線系,故其一定通過某個定點,將其整理成直線系的標準形式,求兩定直線的交點此點即為直線恒過的定點.
          解答:解:直線(m+2)x+(m-1)y-4m+1=0可為變?yōu)閙(x+y-4)+(2x-y+1)=0
           令
          x+y-4=0
          2x-y+1=0
          ,解得 
          x=1
          y=3

           故無論m為何實數(shù),直線(m+2)x+(m-1)y-4m+1=0恒通過一個定點(1,3)
          故答案為(1,3)
          點評:本題主要考查恒過定點的直線的恒成立問題,令m的系數(shù)與常數(shù)項都等于0即可得到答案.
          練習冊系列答案
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          y2
          m
          =1
          (y≤0,m>0)“合成”的,直線l與曲線C1相切于點M,與曲線C2相切于點N,記點M的橫坐標為t(t>1),其中A(-1,0),B(1,0).
          (1)當t=
          2
          時,求m的值和點N的坐標;
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          無論實數(shù)m取何值,直線(m+2)x+(m-1)y-4m+1=0都過定點   

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