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        1. 一元二次方程x2+(a2-1)x+(a-2)=0的一根比1大,另一根比1小,則實數(shù)a的取值范圍是
          -2<a<1
          -2<a<1
          分析:設出一元二次方程對應的二次函數(shù)的解析式,根據(jù)方程的根的特點看出函數(shù)圖象與橫軸的交點,得到1對應的函數(shù)值,列出不等式,求出范圍.
          解答:解:依題意可得設函數(shù)f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2),
          因為一元二次方程x2+(a2-1)x+(a-2)=0的一根比1大,另一根比1小,
          所以 a2+a-2<0,
          解得-2<a<1.
          故答案為:-2<a<1.
          點評:本題主要考查了一元二次方程的實根分布問題,本題解題的關鍵是熟練一元二次方程與二次函數(shù)的互化,本題也可以利用拋物線的性質(zhì),采用數(shù)形結合的方法來解決.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在區(qū)間(0,1)上隨機取兩個數(shù)m,n,則關于x的一元二次方程x2-
          n
          •x+m=0有實根的概率為
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設有關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.
          (Ⅰ)若a是從1,2,3,4四個數(shù)中任取的一個數(shù),b是從1,2,3三個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率;
          (Ⅱ)若a是從區(qū)間[1,4]任取的一個數(shù),b是從區(qū)間[1,3]任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          有A、B兩個黑布袋,A布袋中有四個除標號外完全相同的小球,小球上分別標有數(shù)字0,1,2,3,B布袋中有三個除標號外完全相同的小球,小球上分別標有數(shù)字0,1,2.小明先從A布袋中隨機取出一個小球,用m表取出的球上標有的數(shù)字,再從B布袋中隨機取出一個小球,用n表示取出的球上標有的數(shù)字.若用(m,n)表示小明取球時m與n的對應值,
          求關于x的一元二次方程x2-mx+
          12
          n=0有實數(shù)根的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知實系數(shù)一元二次方程x2+(1+a)x+a+b+1=0的兩個實根為x1、x2,并且0<x1<2,x2>2,則
          b
          a-1
          的取值范圍是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0,若a是從區(qū)間[0,3]任取的一個數(shù),b是從區(qū)間[0,2]任取的一個數(shù),方程有實根的概率為
           

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