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        1. 已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式,點(diǎn)A、B分別是函數(shù)y=f(x)圖象上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn).
          (1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)以及數(shù)學(xué)公式的值;
          (2)設(shè)點(diǎn)A、B分別在角α、β的終邊上,求tan(α-2β)的值.

          解:(1)∵0≤x≤5,∴,…(1分)
          . …(2分)
          當(dāng),即x=1時(shí),,f(x)取得最大值2;
          當(dāng),即x=5時(shí),,f(x)取得最小值-1.
          因此,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(1,2)、B(5,-1). …(4分)
          . …(6分)
          (2)∵點(diǎn)A(1,2)、B(5,-1)分別在角α、β的終邊上,
          ∴tanα=2,,…(8分)
          ,…(10分)
          . …(12分)
          分析:(1)根據(jù)x的范圍以及正弦函數(shù)的定義域和值域,求得,由此求得圖象上的最高頂、最低點(diǎn)的坐標(biāo)及的值.
          (2)由點(diǎn)A(1,2)、B(5,-1)分別在角α、β的終邊上,求得tanα、tanβ的值,從而利用二倍角公式求得tan2β的值,再利用兩角和的正切公式求得tan(α-2β)的值.
          點(diǎn)評(píng):本小題主要考查了三角函數(shù)f(x)=Asin(ωx+?)的圖象與性質(zhì),三角恒等變換,以及平面向量的數(shù)量積等基礎(chǔ)知識(shí),
          考查了簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          a(x-b)(x-b)2+c
          (a≠0,b∈R,c>0),g(x)=m[f(x)]2-n(mn>0),給出下列三個(gè)命題:
          ①函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x軸上某點(diǎn)成中心對(duì)稱;
          ②存在實(shí)數(shù)p和q,使得p≤f(x)≤q對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x恒成立;
          ③關(guān)于x的方程g(x)=0的解集可能為{-4,-2,0,3}.
          則是真命題的有
          ①②
          ①②
          .(不選、漏選、選錯(cuò)均不給分)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題

          (本小題滿分13分)

              已知函數(shù)(其中a,b為常數(shù)且)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,1)和B(16,3)。

              (1)求a,b的值;

              (2)若不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

           

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

          (本小題滿分12分)

          已知函數(shù)(其中a,b為常數(shù)且)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,1)和B(16,3)。

          (1)求a,b的值;

          (2)若不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

           

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          已知函數(shù),點(diǎn)A、B分別是函數(shù)y=f(x)圖象上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn).
          (1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)以及的值;
          (2)設(shè)點(diǎn)A、B分別在角α、β的終邊上,求tan(α-2β)的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案