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        1. 設(shè)f(x)=ax3-6ax2+b(xÎ[-12]),其最大值、最小值分別為3-29,求常數(shù)a、b的值。

           

          答案:
          解析:

          解:a¹0否則f(x)為常數(shù)函數(shù)這與題設(shè)矛盾。f ¢(x)=3ax2-12a,令f ¢(x)=0解得x=0。(x=4不合題意舍去)

          (1)a>0則有下表

          f(x)連續(xù),可知當(dāng)x=0時(shí),f(x)有最大值,從而3=f(0)=b,又f(-1)=-7a+3,f(2)=-16a+3<f(-1)所以應(yīng)有-29=f(2)=-16a+3,a=2。

          (2)a<0,用類似的方法可判斷當(dāng)x=0時(shí),f(x)有最小值,于是-29=f(0)=b,f(-1)=-7a=29,f(2)=-16a-29>f(-1)當(dāng)x=2時(shí),f(x)有最大值,即-16a-29=3,a=-2。綜上所述a=2,b=3或a=-2,b=-29。

           


          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)f(x)=ax3+
          3
          2
          (2a-1)x2-6x

          (1)當(dāng)a=1時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(-1,f(-1))處的切線方程;
          (2)當(dāng)a=
          1
          3
          時(shí),求f(x)的極大值和極小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          .設(shè)f(x)=ax3bx2cxd(a>0),則f(x)為增函數(shù)的充要條件是

          A.b2-4ac>0                                                  B.b>0,c>0

          C.b=0,c>0                                                      D.b2-3ac<0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)f(x)=ax3+x恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間,試確定a的取值范圍,并求其單調(diào)區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)f(x)=ax3+
          3
          2
          (2a-1)x2-6x

          (1)當(dāng)a=1時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(-1,f(-1))處的切線方程;
          (2)當(dāng)a=
          1
          3
          時(shí),求f(x)的極大值和極小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)f(x)=ax3+x恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間,試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍,并求出這三個(gè)單調(diào)區(qū)間.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案