Question

6、用輾轉(zhuǎn)相除法計算60和48的最大公約數(shù)時，需要做的除法次數(shù)是（　�。�

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：本題考察的知識點是輾轉(zhuǎn)相除法，根據(jù)輾轉(zhuǎn)相除法的步驟，將288與123代入易得到答案．

解答：解：∵60=1×48+12
48=4×12
60和48的最大公約數(shù)是12
需要做的除法次數(shù)2
故選B．

點評：對任意整數(shù)a，b，b＞0，存在唯一的整數(shù)q，r，使a=bq+r，其中0≤r＜b，這個事實稱為帶余除法定理，若c|a，c|b，則稱c是a，b的公因數(shù)．若d是a，b的公因數(shù)，且d可被a，b的任意公因數(shù)整除則稱d是a，b的最大公因數(shù)．當(dāng)d≥0時，d是a，b公因數(shù)中最大者．若a，b的最大公因數(shù)等于1，則稱a，b互素．累次利用帶余除法可以求出a，b的最大公因數(shù)，這種方法常稱為輾轉(zhuǎn)相除法．