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          【題目】過點(diǎn)（  ）引直線l與曲線y=  相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△ABO的面積取得最大值時(shí)，直線l的斜率等于（ ）
          A.
          B.- 
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：由y=  ，得x2+y2=1（y≥0）．
          所以曲線y=  表示單位圓在x軸上方的部分（含與x軸的交點(diǎn)），
          設(shè)直線l的斜率為k，要保證直線l與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，且直線不與x軸重合，
          則﹣1＜k＜0，直線l的方程為y﹣0=  ，即  ．
          則原點(diǎn)O到l的距離d=  ，l被半圓截得的半弦長(zhǎng)為  ．
          則  = 
          =  =  ．
          令  ，則  ，當(dāng)  ，即  時(shí)，S△ABO有最大值為  ．
          此時(shí)由  ，解得k=﹣  ．
          所以答案是B．
          【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用直線的斜率，掌握一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是 k = tanα即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象恒不在軸的上方,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系，對(duì)該校200名高三學(xué)生平均每天課外體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，如表：（平均每天鍛煉的時(shí)間單位：分鐘）
          平均每天鍛煉的時(shí)間/分鐘
          總?cè)藬?shù)
          20
          36
          44
          50
          40
          10
          將學(xué)生日均課外體育鍛煉時(shí)間在的學(xué)生評(píng)價(jià)為“課外體育達(dá)標(biāo)”.
          （1）請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表；
          課外體育不達(dá)標(biāo)
          課外體育達(dá)標(biāo)
          合計(jì)
          男
          女
          20
          110
          合計(jì)
          （2）通過計(jì)算判斷是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”性別有關(guān)？
          參考公式,其中
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其物理成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段，…后畫出如下頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：
          （1）估計(jì)這次考試的眾數(shù)與中位數(shù)（結(jié)果保留一位小數(shù)）；
          （2）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀如下程序框圖，如果輸出i=5，那么在空白矩形框中應(yīng)填入的語(yǔ)句為（ ） 

          A.S=2*i﹣2
          B.S=2*i﹣1
          C.S=2*I
          D.S=2*i+4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程（φ為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
          （Ⅰ）求圓C的極坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）直線l的極坐標(biāo)方程是ρ（sinθ+）=3，射線OM：θ=與圓C的交點(diǎn)為O，P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】通過隨機(jī)詢問110名不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：
          經(jīng)計(jì)算的觀測(cè)值. 參照附表，得到的正確結(jié)論是
          附表：
          男
          女
          總計(jì)
          愛好
          40
          20
          60
          不愛好
          20
          30
          50
          總計(jì)
          60
          50
          110
          0.050
          0.010
          0.001
          3.841
          6.635
          10.828
          A. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
          B. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
          C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0．1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
          D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0．1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ，a為常數(shù)且a＞0．
          （1）f（x）的圖象關(guān)于直線x=  對(duì)稱；
          （2）若x0滿足f（f（x0））=x0 ， 但f（x0）≠x0 ， 則x0稱為函數(shù)f（x）的二階周期點(diǎn)，如果f（x）有兩個(gè)二階周期點(diǎn)x1 ， x2 ， 試確定a的取值范圍；
          （3）對(duì)于（2）中的x1 ， x2 ， 和a，設(shè)x3為函數(shù)f（f（x））的最大值點(diǎn)，A（x1 ， f（f（x1））），B（x2 ， f（f（x2））），C（x3 ， 0），記△ABC的面積為S（a），討論S（a）的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對(duì)于棱長(zhǎng)為的正方體，有如下結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（ ）
          A. 以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的幾何體可以是每個(gè)面都為直角三角形的四面體；
          B. 過點(diǎn)作平面的垂線，垂足為點(diǎn)，則三點(diǎn)共線；
          C. 過正方體中心的截面圖形不可能是正六邊形；
          D. 三棱錐與正方體的體積之比為．
          

			
          

			
          
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