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				設(shè)a、b、c都是正實數(shù)，且a、b滿足+=1，則使a+b≥c恒成立的c的取值范圍是（ ）
          A．（0，8]
          B．（0，10]
          C．（0，12]
          D．（0，16]
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題意可得a+b=（a+b）（）=1+++9，再利用基本不等式求出a+b的最小值為16，從而得到16≥c，由此求得c的取值范圍．
          解答：解：a、b、c都是正實數(shù)，且a、b滿足+=1，則a+b=（a+b）（）=1+++9=10++≥10+2=16，
          當(dāng)且僅當(dāng)=時，等號成立．
          故a+b的最小值為16，要使a+b≥c恒成立恒成立，只要16≥c，故c的取值范圍為（0，16]，
          故選D．
          點評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意基本不等式的使用條件，并注意檢驗等號成立的條件，以及函數(shù)的恒成立問題，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a、b、c都是正實數(shù)，且a、b滿足
          1
          a
          +
          9
          b
          =1，則使a+b≥c恒成立的c的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)a、b、c都是正實數(shù)，且a、b滿足數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1，則使a+b≥c恒成立的c的取值范圍是

          1. A.
            （0，8]
          2. B.
            （0，10]
          3. C.
            （0，12]
          4. D.
            （0，16]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a、b、c都是正實數(shù),且a+b+c=1,求證:≤3.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江西省模擬題
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)a、b、c都是正實數(shù)，且a、b滿足+=1，則使a+b≥c恒成立的c的取值范圍是
          

          [     ]
          A．（0，8] 
          B．（0，10] 
          C．（0，12] 
          D．（0，16]
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案