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        1. 如圖,AB是底部B不可到達(dá)的一個(gè)塔型建筑物,A為塔的最高點(diǎn).現(xiàn)需在對(duì)岸測(cè)出塔高AB,甲、乙兩同學(xué)各提出了一種測(cè)量方法,甲同學(xué)的方法是:選與塔底B在同一水平面內(nèi)的一條基線CD,使C,D,B三點(diǎn)不在同一條直線上,測(cè)出∠DCB及∠CDB的大。ǚ謩e用α,β表示測(cè)得的數(shù)據(jù))以及C,D間的距離(用s表示測(cè)得的數(shù)據(jù)),另外需在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角(用θ表示測(cè)量的數(shù)據(jù)),就可以求得塔離AB.乙同學(xué)的方法是:選一條水平基線EF,使E,F(xiàn),B三點(diǎn)在同一條直線上.在E,F(xiàn)處分別測(cè)得塔頂A的仰角(分別用α,β表示測(cè)得的數(shù)據(jù))以及E,F(xiàn)間的距離(用s表示測(cè)得的數(shù)據(jù)),就可以求得塔高AB.
          請(qǐng)從甲或乙的想法中選出一種測(cè)量方法,寫(xiě)出你的選擇并按如下要求完成測(cè)量計(jì)算:
          ①畫(huà)出測(cè)量示意圖;
          ②用所敘述的相應(yīng)字母表示測(cè)量數(shù)據(jù),畫(huà)圖時(shí)C,D,B按順時(shí)針?lè)较驑?biāo)注,E,F(xiàn)按從左到右的方向標(biāo)注;
          ③求塔高AB.

          解:選甲,如圖1,在△BCD中,∠CBD=π-α-β,由正弦定理可得
          ∴BC=
          在直角△ABC中,AB=BCtan∠ACB=
          選乙,如圖2,
          在△AEF中,∠EAF=β-α,由正弦定理可得

          在直角△ABF中,AB=AFsinβ=

          分析:分別按照甲、乙的想法,構(gòu)造三角形,利用正弦定理,即可求解.
          點(diǎn)評(píng):本題考查正弦定理的運(yùn)用,解題的關(guān)鍵是正確選擇三角形,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2012•包頭一模)如圖,AB是底部B不可到達(dá)的一個(gè)塔型建筑物,A為塔的最高點(diǎn).現(xiàn)需在對(duì)岸測(cè)出塔高AB,甲、乙兩同學(xué)各提出了一種測(cè)量方法,甲同學(xué)的方法是:選與塔底B在同一水平面內(nèi)的一條基線CD,使C,D,B三點(diǎn)不在同一條直線上,測(cè)出∠DCB及∠CDB的大小(分別用α,β表示測(cè)得的數(shù)據(jù))以及C,D間的距離(用s表示測(cè)得的數(shù)據(jù)),另外需在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角(用θ表示測(cè)量的數(shù)據(jù)),就可以求得塔離AB.乙同學(xué)的方法是:選一條水平基線EF,使E,F(xiàn),B三點(diǎn)在同一條直線上.在E,F(xiàn)處分別測(cè)得塔頂A的仰角(分別用α,β表示測(cè)得的數(shù)據(jù))以及E,F(xiàn)間的距離(用s表示測(cè)得的數(shù)據(jù)),就可以求得塔高AB.
          請(qǐng)從甲或乙的想法中選出一種測(cè)量方法,寫(xiě)出你的選擇并按如下要求完成測(cè)量計(jì)算:
          ①畫(huà)出測(cè)量示意圖;
          ②用所敘述的相應(yīng)字母表示測(cè)量數(shù)據(jù),畫(huà)圖時(shí)C,D,B按順時(shí)針?lè)较驑?biāo)注,E,F(xiàn)按從左到右的方向標(biāo)注;
          ③求塔高AB.

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          請(qǐng)從甲或乙的想法中選出一種測(cè)量方法,寫(xiě)出你的選擇并按如下要求完成測(cè)量計(jì)算:
          ①畫(huà)出測(cè)量示意圖;
          ②用所敘述的相應(yīng)字母表示測(cè)量數(shù)據(jù),畫(huà)圖時(shí)C,D,B按順時(shí)針?lè)较驑?biāo)注,E,F(xiàn)按從左到右的方向標(biāo)注;
          ③求塔高AB.

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          如圖,AB是底部B不可到達(dá)的一個(gè)塔型建筑物,A為塔的最高點(diǎn).現(xiàn)需在對(duì)岸測(cè)出塔高AB,甲、乙兩同學(xué)各提出了一種測(cè)量方法,甲同學(xué)的方法是:選與塔底B在同一水平面內(nèi)的一條基線CD,使C,D,B三點(diǎn)不在同一條直線上,測(cè)出∠DCB及∠CDB的大。ǚ謩e用α,β表示測(cè)得的數(shù)據(jù))以及C,D間的距離(用s表示測(cè)得的數(shù)據(jù)),另外需在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角(用θ表示測(cè)量的數(shù)據(jù)),就可以求得塔離AB.乙同學(xué)的方法是:選一條水平基線EF,使E,F(xiàn),B三點(diǎn)在同一條直線上.在E,F(xiàn)處分別測(cè)得塔頂A的仰角(分別用α,β表示測(cè)得的數(shù)據(jù))以及E,F(xiàn)間的距離(用s表示測(cè)得的數(shù)據(jù)),就可以求得塔高AB.
          請(qǐng)從甲或乙的想法中選出一種測(cè)量方法,寫(xiě)出你的選擇并按如下要求完成測(cè)量計(jì)算:
          ①畫(huà)出測(cè)量示意圖;
          ②用所敘述的相應(yīng)字母表示測(cè)量數(shù)據(jù),畫(huà)圖時(shí)C,D,B按順時(shí)針?lè)较驑?biāo)注,E,F(xiàn)按從左到右的方向標(biāo)注;
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          請(qǐng)從甲或乙的想法中選出一種測(cè)量方法,寫(xiě)出你的選擇并按如下要求完成測(cè)量計(jì)算:
          ①畫(huà)出測(cè)量示意圖;
          ②用所敘述的相應(yīng)字母表示測(cè)量數(shù)據(jù),畫(huà)圖時(shí)C,D,B按順時(shí)針?lè)较驑?biāo)注,E,F(xiàn)按從左到右的方向標(biāo)注;
          ③求塔高AB.

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