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          （2009•湖北模擬）已知(
          1
          x
          -
          		x
          )          n           的展開式中只有第四項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用展開式中只有第四項的二項式系數(shù)最大求出n=6，再求出其通項公式，令x的指數(shù)為0，求出r，再代入通項公式即可求出常數(shù)項的值．
          解答：解：因為(
          1
          x
          -
          		x
          )          n           的展開式中只有第四項的二項式系數(shù)最大
          所以n=6．
          所以其通項為
          C
          r
          6
          •(
          1
          x
          )          6-r          •(-
          		x
          )          r          =（-1）rC6r•x
          3r
          2
          -6          ．
          令
          3r
          2
          -6=0⇒r=4．
          故展開式中的常數(shù)項等于（-1）4•C64=
          6×5×4×3
          4×3×2×1
          =15．
          故選：A．
          點評：本題主要考查二項式定理中的常用結論：如果n為奇數(shù)，那么是正中間兩項的二項式系數(shù)最大；如果n為偶數(shù)，那么是正中間一項的二項式系數(shù)最大．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•湖北模擬）半徑為1的球面上有A、B、C三點，其中點A與B、C兩點間的球面距離均為
          π
          2
          ，B、C兩點間的球面距離均為
          π
          3
          ，則球心到平面ABC的距離為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•湖北模擬）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
          1
          2
          an+n(n為奇數(shù))
          an-2n(n為偶數(shù))
          且bn=a2n-2（n∈N*）
          （1）求a2，a3，a4；
          （2）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其通項公式；
          （3）若Cn=-nbn，Sn為為數(shù)列{Cn}的前n項和，求Sn-2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•湖北模擬）已知命題p：|x|＜2，命題q：x2-x-2＜0，則p是q的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•湖北模擬）已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對于x∈R都有f（x-6）=f（x）+f（3）成立，且f（0）=-2，當x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時，都有
          f(x1)-f(x2)x1-x2
          ＞0．則給出下列命題：
          ①f（2010）=-2；
          ②函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸為x=-6；
          ③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)；
          ④方程f（x）=0在[-9，9]上有4個根．
          其中正確命題的序號是
          ①②④
          ①②④
          ．（請將你認為是真命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•湖北模擬）若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，例如解析式為y=2x2+1，值域為{9}的“孿生函數(shù)”三個：
          （1）y=2x2+1，x∈{-2}；（2）y=2x2+1，x∈{2}；（3）y=2x2+1，x∈{-2，2}．
          那么函數(shù)解析式為y=2x2+1，值域為{1，5}的“孿生函數(shù)”共有（　�。�
          

			
          

			
          
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