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          已知曲線y＝3x2－x，求曲線上一點(diǎn)A(1，2)處的切線的斜率及切線方程．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：因為，
          

          　　當(dāng)Δx趨近于0時，5＋3Δx就趨近于5，所以曲線y＝3x2－x在點(diǎn)A(1，2)處的切線斜率是5．
          

          　　切線方程為y－2＝5(x－1)，
          

          　　即5x－y－3＝0．
          

          　　思路分析：求曲線上某點(diǎn)的切線斜率就是求函數(shù)在那一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值．
          


          提示：
          		

          根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義將切線的斜率求出，再根據(jù)點(diǎn)斜式方程求出切線方程，這是用導(dǎo)數(shù)求某點(diǎn)處切線的一般方法．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-1蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          已知曲線y＝x3＋3x2＋6x－10，點(diǎn)P(x，y)在該曲線上移動．過P的切線設(shè)為l．
          

          (1)求證：此函數(shù)在R上單調(diào)遞增；
          

          (2)求l的斜率的范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：選修設(shè)計同步數(shù)學(xué)人教A(2－2) 人教版
				題型：044
			
          

						
          

          已知曲線y＝3x2－x，求曲線上一點(diǎn)A(1，2)處的切線的斜率及切線方程．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：選修設(shè)計數(shù)學(xué)1－1北師大版 北師大版
				題型：044
			
          

						
          

          已知曲線y＝x3＋3x2＋6x－10，點(diǎn)P(x，y)在該曲線上移動，過P的切線設(shè)為l．
          

          (1)求證：此函數(shù)在R上單調(diào)遞增；
          

          (2)求l的斜率的范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：湖南省長郡中學(xué)2012屆高三第一次月考數(shù)學(xué)理科試題
				題型：022
			
          

						
          

          已知曲線y＝3x2＋2x在點(diǎn)(1，5)處的切線與直線2ax－y－6＝0平行，則a＝________．
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案