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          若向量
          a
          與
          b
          滿足：|
          a
          |=2，|
          b
          |=2，|
          a
          +
          b
          |=2，則
          a
          與
          b
          的夾角為
          120°
          120°
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)
          a
          與
          b
          的夾角為θ，由|
          a
          +
          b
          |=2可求
          a
          •
          b
          ，代入向量的夾角公式cosθ=
          a
          •
          b
          |
          a
          ||
          b
          |
          可求
          解答：解：設(shè)
          a
          與
          b
          的夾角為θ
          ∵|
          a
          +
          b
          |=2
          ∴
          a
          2          +2
          a
          •
          b
          +
          b
          2          =4
          ∵|
          a
          |=2，|
          b
          |=2，
          ∴
          a
          •
          b
          =-2
          ∴cosθ=
          a
          •
          b
          |
          a
          ||
          b
          |
          =
          -2
          2×2
          =-
          1
          2

          ∵0°≤θ≤180°
          ∴θ=120°
          故答案為120°
          點評：本題主要考查了向量的數(shù)量積的性質(zhì)的應(yīng)用，向量的夾角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中正確的有（　�。�
          ①若向量a與b滿足a•b＜0，則a與b所成角為鈍角；
          ②若向量a與b不共線，m=λ1•a+λ2•b，n=μ1•a+μ2•b，（λ1，λ2μ1，μ2∈R），則m∥n的充要條件是λ1•μ2-λ2•μ1=0；
          ③若
          OA 
          +
          OB
          +
          OC 
          =0          ，且|
          OA 
          |=|
          OB
          |=|
          OC 
          |          ，則△ABC是等邊三角形；
          ④若a與b非零向量，a⊥b，則|a+b|=|a-b|．
          
                
          A、②③④B、①②③C、①④D、②
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若向量
          a
          與
          b
          滿足|
          a
          |=3，|
          b
          |=2，
          a
          •
          b
          =3，則
          a
          與
          b
          的夾角為
          π
          3
          π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          命題“若向量
          a
          與
          b
          滿足
          |a|
          =|
          b
          |          ，則
          a
          =
          b
          ”的否命題是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中正確的有
          ①若向量a與b滿足a·b＜0，則a與b所成角為鈍角
          ②若向量a與b不共線，m=λ1a+λ2b,n=μ1a+μ2b,(λ1,λ2,μ1,μ2∈R),則m∥n的充要條件是λ1μ2-λ2·μ1=0
          ③若++=0,且||=||=||，則△ABC是等邊三角形
          ④若a與b為非零向量，且a⊥b,則|a+b|=|a-b|
          A.②③④             B.①②③             C.①④              D.②
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案