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          已知函數(shù)（其中為正常數(shù)，）的最小正周期為．
          


          （1）求的值；
          


          （2）在△中，若，且，求．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1） （2）
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）∵
          


          ．   
          


          ∵的最小正周期為，為正常數(shù)，∴，∴． 
          


          （2）由（1）可知．設是三角形的內(nèi)角，則∵，
          


          ∴．
          


          令，得，∴或，解得或．
          


          由已知，是△的內(nèi)角，且，
          


          ∴，，∴．     
          


          由正弦定理，得
          


          考點：三角函數(shù)的周期性及其求法；兩角和與差的正弦函數(shù)；y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義．
          


          點評：本題主要考查三角函數(shù)的誘導公式，二倍角公式和三角函數(shù)的周期及其求法，并結合解斜三角形知識考查了正弦定理等知識．屬于三角函數(shù)章節(jié)與解斜三角形的綜合考查．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下四個命題：
          ①工廠制造的某機械零件尺寸ξ～N（4，
          1
          9
          ），在一次正常的試驗中，取1000個零件時，不屬于區(qū)間（3，5）這個尺寸范圍的零件大約有3個．
          ②拋擲n次硬幣，記不連續(xù)出現(xiàn)兩次正面向上的概率為Pn，則
          lim
          n→∞
          Pn=0
          ③若直線ax+by-3a=0與雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          4
          =1有且只有一個公共點，則這樣的直線有2條．
          ④已知函數(shù)f（x）=x+
          1
          x
          +a2，g（x）=x3-a3+2a+1，若存在x1，x2∈[
          1
          a
          ，a]（a＞1），使得|f（x1）-g（x2）|≤9，則a的取值范圍是（1，4]．
          其中正確的命題是
          ①②④
          ①②④
          （寫出所有正確的命題序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          以下四個命題：
          ①工廠制造的某機械零件尺寸ξ～N（4，數(shù)學公式），在一次正常的試驗中，取1000個零件時，不屬于區(qū)間（3，5）這個尺寸范圍的零件大約有3個．
          ②拋擲n次硬幣，記不連續(xù)出現(xiàn)兩次正面向上的概率為Pn，則數(shù)學公式Pn=0
          ③若直線ax+by-3a=0與雙曲線數(shù)學公式-數(shù)學公式=1有且只有一個公共點，則這樣的直線有2條．
          ④已知函數(shù)f（x）=x+數(shù)學公式+a2，g（x）=x3-a3+2a+1，若存在x1，x2∈[數(shù)學公式，a]（a＞1），使得|f（x1）-g（x2）|≤9，則a的取值范圍是（1，4]．
          其中正確的命題是________（寫出所有正確的命題序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：四川省同步題
				題型：填空題
			
          

						
          以下四個命題：
          ①工廠制造的某機械零件尺寸ξ～N（4，），在一次正常的試驗中，取1000個零件時，不屬于區(qū)間（3，5）這個尺寸范圍的零件大約有3個．
          ②拋擲n次硬幣，記不連續(xù)出現(xiàn)兩次正面向上的概率為Pn，則Pn=0
          ③若直線ax+by﹣3a=0與雙曲線﹣=1有且只有一個公共點，則這樣的直線有2條．
          ④已知函數(shù)f（x）=x++a2，g（x）=x3﹣a3+2a+1，若存在x1，x2∈[，a]（a＞1），
          使得|f（x1）﹣g（x2）|≤9，則a的取值范圍是（1，4]．
          其中正確的命題是（    ）（寫出所有正確的命題序號）。
          

			
          

			
          
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