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          在數(shù)列中,,且對(duì)任意的,都有.
          


          (1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列；
          


          (2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:對(duì)任意的,都為定值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          證明: (1)∵,∴.
          


          ∴數(shù)列是以為首項(xiàng),為公差的等差數(shù)列.
          


          (2) 由(1)知,∴.
          


          ∴.…………………………①
          


          ∴.……………………………………②
          


          ∴由②－①可得.
          


          ∴,故結(jié)論成立.
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011屆貴州省凱里一中高三第一次月考數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          在數(shù)列中，且對(duì)任意均有：
          （I）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
          （II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ）求證： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在數(shù)列中，如果對(duì)任意的，都有（為常數(shù)），則稱數(shù)列為比等差數(shù)列，稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題：①若數(shù)列滿足，，（），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；②若數(shù)列滿足，則數(shù)列是比等差數(shù)列，且比公差；③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；④若是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，則數(shù)列是比等差數(shù)列．
          


          其中所有真命題的序號(hào)是_________________．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年貴州省高三第一次月考數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          


          在數(shù)列中，且對(duì)任意均有：
          


          （I）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
          


          （II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （Ⅲ）求證： 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列中，且對(duì)任意大于1的正整數(shù)，點(diǎn)在直線上，則         . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009~2010學(xué)年度湖南師大附中高二入學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷
				題型：填空題
			
          

						
          在數(shù)列中，且對(duì)任意大于1的正整數(shù)，點(diǎn)在直線上，則        .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案