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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓有兩個不同的交點(diǎn)和．
          （1）求的取值范圍；
          （2）設(shè)橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點(diǎn)分別為，是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求值；如果不存在，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1） （2）沒有
          【解析】解：(1)由已知條件知直線l的方程為
          y＝kx＋，
          代入橢圓方程得＋(kx＋)2＝1.
          整理得x2＋2kx＋1＝0.①
          直線l與橢圓有兩個不同的交點(diǎn)P和Q等價于Δ＝8k2－4＝4k2－2>0，
          解得k<－或k>，
          即k的取值范圍為∪.
          (2)設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，
          則＋＝(x1＋x2，y1＋y2)，
          由方程①得x1＋x2＝－.②
          又y1＋y2＝k(x1＋x2)＋2＝，③
          而A(，0)，B(0,1)，＝(－，1)，
          所以＋與共線等價于x1＋x2＝－(y1＋y2)．
          將②③代入上式，解得k＝.
          由(1)知k<－或k>，故沒有符合題意的常數(shù)k.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù).
          (1)若，且時 ，則=______________
          (2)若方程有兩個不相等的正根，則的取值范圍 ___________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=5﹣n，其前n項(xiàng)和為Sn ， 將數(shù)列{an}的前4項(xiàng)抽去其中一項(xiàng)后，剩下三項(xiàng)按原來順序恰為等比數(shù)列{bn}的前3項(xiàng)，記{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 若存在m∈N* ， 使對任意n∈N* ， 總有Sn＜Tn+λ恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（ ）
          A.λ≥2
          B.λ＞3
          C.λ≥3
          D.λ＞2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】根據(jù)市場分析，某蔬菜加工點(diǎn)，當(dāng)月產(chǎn)量為10噸至25噸時，月生產(chǎn)總成本（萬元）可以看出月產(chǎn)量（噸）的二次函數(shù)，當(dāng)月產(chǎn)量為10噸時，月生產(chǎn)成本為20萬元，當(dāng)月產(chǎn)量為15噸時，月生產(chǎn)總成本最低至17.5萬元.
          (I)寫出月生產(chǎn)總成本（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量噸的函數(shù)關(guān)系；
          (II)已知該產(chǎn)品銷售價為每噸1.6萬元，那么月產(chǎn)量為多少噸時，可獲得最大利潤，并求出最大利潤.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R）．
          （1）若函數(shù)f（x）的最小值是f（﹣1）=0，且c=1，求f （2）的值；
          （2）若a=1，c=0，且|f（x）|≤1在區(qū)間（0，1]上恒成立，試求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=mex+x2+nx，{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}≠，則m+n的取值范圍為（ ）
          A.（0，4）
          B.[0，4）
          C.[0，4]
          D.（4，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)C在橢圓M：  =1（a＞b＞0）上，若點(diǎn)A（﹣a，0），B（0，  ），且  =   ．
          （1）求橢圓M的離心率；
          （2）設(shè)橢圓M的焦距為4，P，Q是橢圓M上不同的兩點(diǎn)．線段PQ的垂直平分線為直線l，且直線l不與y軸重合． 
          ①若點(diǎn)P（﹣3，0），直線l過點(diǎn)（0，﹣  ），求直線l的方程；
          ②若直線l過點(diǎn)（0，﹣1），且與x軸的交點(diǎn)為D．求D點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足f（-x-1）=f（x-1），其圖象過點(diǎn)（0，1），且與x軸有唯一交點(diǎn)。
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-（2+a）x，求g（x）在[1，2]上的最小值h（a）。
          

			
          

			
          
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