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        1. 已知集合M={y|y=sinx+cosx,x∈R},N={y|y=πsinxcosx,x∈R},則M∩N等于( 。
          A、M
          B、N
          C、∅
          D、{y|-
          π
          2
          ≤y≤
          π
          2
          }
          分析:y=sinx+cosx可化為y=
          2
          sin(x+
          π
          4
          )
          ,y=πsinxcosx可化為y=
          π
          2
          sin2x
          ,利用正弦函數(shù)的定義域和值域可求M和N,M∩N可得.
          解答:解:∵y=sinx+cosx=
          2
          sin(x+
          π
          4
          )
          ,
          M={y|-
          2
          ≤y≤ 
          2
          }
          ,
          y=πsinxcosx=
          π
          2
          sin2x
          ,
          N={y|-
          π
          2
          ≤y≤ 
          π
          2
          }
          ,
          ∴M∩N=M;
          故選A.
          點評:本題考查正弦函數(shù)的定義域和值域,重點考查學(xué)生理解應(yīng)用輔助角公式與二倍角公式的能力,屬中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
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          A(0,1)(1,2)                                B{(0,1),(12)}?

          C{y|y=1y=2}                                   D..{y|y1}?

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          C{y|y=1y=2}                                   D..{y|y1}?

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          已知集合M={y|y=x2},N={y|x=y2},則M∩N=


          1. A.
            {(0,0),(1,1)}
          2. B.
            {0,1}
          3. C.
            {y|y≥0}
          4. D.
            {y|0≤y≤1}

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          已知集合M={y|y=x2+1,x∈R},N={y|y=-x2+5,x∈R},則M∪N是( )
          A.R
          B.{y|1≤y≤5}
          C.{y|y≤1或y≥5}
          D.{(,-1)∪(,3)}

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