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          已知集合M={y|y=sinx+cosx，x∈R}，N={y|y=πsinxcosx，x∈R}，則M∩N等于（　�。�
          
                
          A、M
          B、N
          C、∅
          D、{y|-
          π
          2
          ≤y≤
          π
          2
          }
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：y=sinx+cosx可化為y=
          		2
          sin(x+
          π
          4
          )          ，y=πsinxcosx可化為y=
          π
          2
          sin2x          ，利用正弦函數(shù)的定義域和值域可求M和N，M∩N可得．
          解答：解：∵y=sinx+cosx=
          		2
          sin(x+
          π
          4
          )          ，
          ∴M={y|-
          		2
          ≤y≤ 
          		2
          }          ，
          ∵y=πsinxcosx=
          π
          2
          sin2x          ，
          ∴N={y|-
          π
          2
          ≤y≤ 
          π
          2
          }          ，
          ∴M∩N=M；
          故選A．
          點評：本題考查正弦函數(shù)的定義域和值域，重點考查學生理解應(yīng)用輔助角公式與二倍角公式的能力，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          3、已知集合M={y|y=x2-1，x∈R}，N={x|log2x＜0}，則M∩N=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：013
			
          

						
          已知集合M={y|y=x2+1，x∈R}，N={y|y=x+1，x∈R}，則M∩N等于(    )?
          

          A．(0，1)，(1，2)　　    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    B．{(0，1)，(1，2)}?
          

          C．{y|y=1或y=2}　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．．{y|y≥1}?
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：013
			
          

						
          已知集合M={y|y=x2+1，x∈R}，N={y|y=x+1，x∈R}，則M∩N等于(    )?
          

          A．(0，1)，(1，2)　　    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    B．{(0，1)，(1，2)}?
          

          C．{y|y=1或y=2}　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．．{y|y≥1}?
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知集合M={y|y=x2}，N={y|x=y2}，則M∩N=

          1. A.
            {（0，0），（1，1）}
          2. B.
            {0，1}
          3. C.
            {y|y≥0}
          4. D.
            {y|0≤y≤1}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年重慶十一中高一（上）數(shù)學單元測試06（集合到指數(shù)函數(shù)）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知集合M={y|y=x2+1，x∈R}，N={y|y=-x2+5，x∈R}，則M∪N是（ ）
          A．R
          B．{y|1≤y≤5}
          C．{y|y≤1或y≥5}
          D．{（，-1）∪（，3）}
          

			
          

			
          
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