Question

設(shè)集合A＝{－1，0，1}，B＝{－2，－1，0，1，2}，映射f：A→B滿足條件：對于每一個(gè)x∈A，恒有x＋f(x)為偶數(shù)，求映射f：A→B的個(gè)數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

解：當(dāng)x＝－1時(shí)，∵f(－1)＋(－1)是偶數(shù)，f(－1)∈B， 　　∴f(－1)＝－1或f(－1)＝1有兩種可能． 　　當(dāng)x＝0時(shí)，∵f(0)＋0是偶數(shù)，f(0)∈B， 　　∴f(0)＝±2或f(0)＝0有三種可能． 　　當(dāng)x＝1時(shí)，∵f(1)＋1是偶數(shù)，f(1)∈B， 　　∴f(1)＝－1或f(1)＝1有兩種可能． 　　綜上，可知滿足條件的映射的個(gè)數(shù)為2×3×2＝12個(gè)．