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				點P是橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          與圓C2：x2+y2=a2-b2的一個交點，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1、F2分別為橢圓C1的左右焦點，則橢圓C1的離心率為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意易得圓C2必過橢圓C1的兩個焦點，從而可以求出PF2=c，PF1=
          		3
          c          ，進而可以求出離心率．
          解答：解：由題意，圓C2必過橢圓C1的兩個焦點，所以∠F1PF2=
          π
          2
          ，2∠PF1F2=∠PF2F1=
          π
          3
          ，則PF2=c，PF1=
          		3
          c          ，所以橢圓C1的離心率為
          		3
          -1          ，
          故答案為：
          		3
          -1          ．
          點評：認真審題，挖掘題意是解題的關鍵，本題解答的關鍵是將條件轉化為圓C2必過橢圓C1的兩個焦點，從而尋找的a，c關系，求出離心率．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          		3
          2
          ，一個焦點坐標為F(-
          		3
          ，0)          ．
          （1）求橢圓C1的方程；
          （2）點N是橢圓的左頂點，點P是橢圓C1上不同于點N的任意一點，連接
          NP并延長交橢圓右準線與點T，求
          TP
          NP
          的取值范圍；
          （3）設曲線C2：y=x2-1與y軸的交點為M，過M作兩條互相垂直的直線與曲線C2、橢圓C1相交于點A、D和B、E，（如圖），記△MAB、
          △MDE的面積分別是S1，S2，當
          S1
          S2
          =
          27
          64
          時，求直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•棗莊一模）已知橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          1
          2
          ，橢圓上一點到一個焦點的最大值為3，圓C2：x2+y2+8x-2
          		3
          y+7=0          ，點A是橢圓上的頂點，點P是橢圓C1上不與橢圓頂點重合的任意一點．
          （1）求橢圓C1的方程；
          （2）若直線AP與圓C2相切，求點P的坐標；
          （3）若點M是橢圓C1上不與橢圓頂點重合且異于點P的任意一點，點M關于x軸的對稱點是點N，直線MP，NP分別交x軸于點E（x1，0），點F（x2，0），探究x1•x2是否為定值．若為定值，求出該定值；若不為定值，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F是橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1的右焦點，點P是橢圓C1上的動點，點Q是圓C2：x2+y2=a2上的動點．
          （1）試判斷以PF為直徑的圓與圓C2的位置關系；
          （2）在x軸上能否找到一定點M，使得
          QF
          QM
          =e （e為橢圓的離心率）？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年江蘇省南京一中高考數(shù)學最后一卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知F是橢圓C1：=1的右焦點，點P是橢圓C1上的動點，點Q是圓C2：x2+y2=a2上的動點．
          （1）試判斷以PF為直徑的圓與圓C2的位置關系；
          （2）在x軸上能否找到一定點M，使得=e （e為橢圓的離心率）？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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