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          設(shè){an}（n∈N*）是等比數(shù)列，且
          a
          2
          1
          +
          a
          2
          2
          +…+
          a
          2
          n
          =
          1
          3
          (4n-1)          ，則{an}的表達式為（　�。�
          
                
          A、2n-1
          B、-2n-1
          C、±2n-1或±（-2）n-1
          D、±2n-1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分別令n=1和n=2，，代入已知得等式中，即可求出此數(shù)列的首項和第2項的值，然后由第2項的值除以首項的值得到等比數(shù)列的公比，根據(jù)首項和公比寫出等比數(shù)列的通項公式即可得到{an}的表達式．
          解答：解：令n=1，得到a12=
          1
          3
          （4-1）=1，解得：a1=±1，
          令n=2，得到a12+a22=
          1
          3
          （42-1）=5，解得：a2=±2，
          則等比數(shù)列的公比q=
          a2
          a1
          =±2，
          所以{an}的表達式為：±2n-1或±（-2）n-1．
          故選C
          點評：此題考查學(xué)生靈活運用等比數(shù)列的通項公式化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè){an}，{bn}是兩個數(shù)列，M（1，2），An(2，an)，Bn(
          n-1
          n
          ，
          2
          n
          )          為直角坐標(biāo)平面上的點．對n∈N*，若三點M，An，B共線，
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若數(shù)列{bn}滿足：log2cn=
          a1b1+a2b2+…+anbn
          a1+a2+…+an
          ，其中{cn}是第三項為8，公比為4的等比數(shù)列．求證：點列P1（1，b1），P2（2，b2），…Pn（n，bn）在同一條直線上；
          （3）記數(shù)列{an}、{bn}的前m項和分別為Am和Bm，對任意自然數(shù)n，是否總存在與n相關(guān)的自然數(shù)m，使得anBm=bnAm？若存在，求出m與n的關(guān)系，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2x3-2x2+x+
          1
          2
          ．
          （1）求證：f（x）在R上是增函數(shù)；
          （2）設(shè)a1=0，an+1=
          1
          2
          f(an)           （n∈N+），b1=
          1
          2
          ，bn+1=
          1
          2
          f(bn)           （n∈N+）．
          ①用數(shù)學(xué)歸納法證明：0＜an＜bn＜
          1
          2
          （n＞1，n∈N）；
          ②證明：bn+1-an+1＜
          bn-an
          2
           （n∈N）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
          2n+1an
          (n+
          1
          2
          )an+2n
          (n∈N*)          ．
          （1）設(shè)bn=
          2n
          an
          ，求數(shù)列{bn}的通項公式；
          （2）設(shè)cn=
          1
          n(n+1)an+1
          ，數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，求出Sn并由此證明：
          5
          16
          ≤Sn＜
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•揚州模擬）已知等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn，首項a1=1．
          （Ⅰ）若
          		S1
          +
          		S3
          =2
          		S2
          ，求S5；
          （Ⅱ）若數(shù)列{an}中存在兩兩互異的正整數(shù)m、n、p同時滿足下列兩個條件：①m+p=2n；②
          		Sm
          +
          		Sp
          =2
          		Sn
          ，求數(shù)列的通項an；
          （Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數(shù)列{an}，設(shè)bn=3•(
          1
          2
          )an          （n∈N*），集合Tn={bi•bj|1≤i≤j≤n，i，j∈N*}，記集合Tn中所有元素之和Bn，試問：是否存在正整數(shù)n和正整數(shù)k，使得不等式
          1
          bnBn-k
          +
          1
          k-bn+1Bn+1
          ＞0          成立？若存在，請求出所有n和k的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）滿足f(x+y)=f(x)•f(y)，且f(1)=
          1
          2
          ．
          （1）當(dāng)x∈N+時，求f（n）的表達式；
          （2）設(shè)an=nf(n)
           (n∈N+)
          ，求證：a1+a2+…+an＜2；
          （3）設(shè)bn=
          nf(n+1)
          f(n)
           &(n∈N+)，Sn=b1
          +b2+…+bn          ，求
          lim
          n→∞
          (
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +…+
          1
          Sn
          )          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案