已知函數(shù)
若
在
上單調(diào)遞增，則實數(shù)
的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷解析版 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數(shù)
（I）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（II）若
，在（1，2）上為單調(diào)遞
減函數(shù)。求實數(shù)a的范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（北京卷解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，（
），
（1）若曲線
與曲線
在它們的交點（1，c）處具有公共切線，求a,b的值
（2）當
時，若函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間（-∞，-1）上的最大值。
【解析】（1）
，
∵曲線與曲線在它們的交點（1，c）處具有公共切線
∴
，
∴
（2）令
，當
時，
令
，得
時，
的情況如下：
|
x |
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|
|
|
|
|
|
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
所以函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
，
，單調(diào)遞減區(qū)間為
當
，即
時，函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增，在區(qū)間上的最大值為
，
當
且
，即
時，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間
上單調(diào)遞減，在區(qū)間上的最大值為
當
，即a>6時，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞贈，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間
上單調(diào)遞增。又因為
所以在區(qū)間上的最大值為。
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若
在
上單調(diào)遞增，
，所以實數(shù)
的取值范圍為
。
。屬于中檔題。
