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				已知正四棱錐的側(cè)棱與底面的邊長都為，則這個四棱錐的外接球的表面積為（ ）
          A．12π
          B．36π
          C．72π
          D．108π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先畫出圖形，正四棱錐外接球的球心在它的底面的中心，然后根據(jù)勾股定理解出球的半徑，最后根據(jù)球的表面積公式解之即可．
          解答：解：如圖，設正四棱錐底面的中心為O，則
          在直角三角形ABC中，AC=×AB=6，∴AO=CO=3，
          在直角三角形PAO中，PO==3，
          ∴正四棱錐的各個頂點到它的底面的中心的距離都為3，
          ∴正四棱錐外接球的球心在它的底面的中心，且球半徑r=3，
          球的表面積S=4πr2=36π
          故選B．
          點評：本題主要考查球的表面積，球的內(nèi)接體問題，考查計算能力和空間想象能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•河北模擬）已知正四棱錐的側(cè)棱與底面的邊長都為3
          		2
          ，則這個四棱錐的外接球的表面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2002年高中會考數(shù)學必備一本全2002年1月第1版
				題型：013
			
          

						
          

          已知正四棱錐的側(cè)棱與底面邊長相等，則側(cè)棱與底面所成的角等于
          

          [　　]
          

          

          A．
          B．
          

          C．
          D．75°
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年河北省普通高中高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知正四棱錐的側(cè)棱與底面的邊長都為，則這個四棱錐的外接球的表面積為（ ）
          A．12π
          B．36π
          C．72π
          D．108π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：期末題
				題型：單選題
			
          

						
          已知正四棱錐的側(cè)棱與底面的邊長都為 ，則這個四棱錐的外接球的表面積為 　 
          

           [     ] 
          A．12π 
          B．36π 
          C．72π 
          D．108π 
          

			
          

			
          
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