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        1. (12分)雙曲線的右焦點(diǎn)為F,漸近線上一點(diǎn)滿足:直線PF與漸近線垂直。       (1)求該雙曲線方程;

          (2)設(shè)A、B為雙曲線上兩點(diǎn),若點(diǎn)N(1,2)是線段AB的中點(diǎn),求直線AB的方程.

          (12分)解:(1)設(shè)半焦距為,則,直線l1的方程為,直線PF的方程為

          解方程組  可得,又已知點(diǎn)坐標(biāo)為

            ∴雙曲線方程為………………………… 6分

           
          (2)設(shè)A(x1, y1), B(x2, y2),則有

            ②-①, 得.  ∴

          即直線AB的方程為, 即  ………………………… 12分

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知點(diǎn)為雙曲線為正常數(shù))上任一點(diǎn),為雙曲線的右焦點(diǎn),過(guò)作右準(zhǔn)線的垂線,垂足為,連接并延長(zhǎng)交軸于.           

          (1)    求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程;

          (2)    設(shè)軌跡軸交于兩點(diǎn),在上任取一點(diǎn),直線分別交軸于兩點(diǎn).求證:以為直徑的圓過(guò)兩定點(diǎn).

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          (本小題滿分12分)

          拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合.

          (Ⅰ)求拋物線的方程;

          (Ⅱ)求拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的漸近線圍成的三角形的面積.

           

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          (本題滿分12分)

              雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、,為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在雙曲線的右支上,點(diǎn)在雙曲線左準(zhǔn)線上,

          (Ⅰ)求雙曲線的離心率;

          (Ⅱ)若此雙曲線過(guò),求雙曲線的方程;

          (Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,分別是雙曲線的虛軸端點(diǎn)(軸正半軸上),過(guò)的直線交雙曲線、,求直線的方程

           

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          (12分) 雙曲線的兩條漸近線的方程為y=±x,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-2).(1)求雙曲線的方程;(2)過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn),求|AB|.

           

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