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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本小題滿(mǎn)分12分）
在四棱錐
中，
平面
，底面為矩形，
.
（I）當(dāng)
時(shí)，求證：
；
（II）若
邊上有且只有一個(gè)點(diǎn)
，使得
，求此時(shí)二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江省高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知
，直線(xiàn)
與函數(shù)
的圖像都相切，且與函數(shù)
的圖像的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．
（1）求直線(xiàn)的方程及
的值；
（2）若
（其中
是
的導(dǎo)函數(shù)），求函數(shù)
的最大值；
（3）當(dāng)
時(shí)，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆浙江省溫州市高三下學(xué)期第三次理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿(mǎn)分14分）如圖，已知平面
平面
，
與
分別是棱長(zhǎng)為1與2的正三角形，
//
，四邊形為直角梯形，
//
，
，點(diǎn)
為的重心，
為
中點(diǎn)，
，
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，求證：
//平面
（Ⅱ）若直線(xiàn)
與
所成角為
，試求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省高三第七次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分12分）
已知梯形
中，
∥
，
，
，
、
分別是
上的點(diǎn)，
∥，
，
是的中點(diǎn)。沿將梯形翻折，使平面
⊥平面
(如圖) .
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，求證：
；
（Ⅱ）以
為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為
，求的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)取得最大值時(shí)，求鈍二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省臨海市高二第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
(6分) 當(dāng)
時(shí)，求證：
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當(dāng)
時(shí)，求證：
（本題也可以用數(shù)學(xué)歸納法）