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          求矩陣M=
          -14
          26
          的特征值和特征向量．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用特征多項式，求特征值，進而可求特征向量．
          解答：解：f（λ）=（λ+1）（λ-6）-8=λ2-5λ-14=（λ-7）（λ+2）
          由f（λ）=0可得：λ1=7，λ2=-2． （4分）
          由
          (7+1)x-4y=0
          -2x+(7-6)y=0
          ，可得
          x=1
          y=2
          ，所以屬于λ1=7的一個特征向量為
          1
          2
           （7分）
          由
          (2+1)x-4y=0
          -2x+(2-6)y=0
          ，可得
          x=4
          y=-1
          ，所以屬于λ1=-2的一個特征向量為
          4
          -1
          ． （10分）
          點評：本題考查特征值與特征向量，解題的關(guān)鍵是確定特征多項式，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線相交于點E，∠BAC的平分線與BC
          交于點D．求證：ED2=EB•EC．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          求矩陣M=
          -14
          26
          的特征值和特征向量．
          C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在以O(shè)為極點的極坐標系中，直線l與曲線C的極坐標方程分別是ρcos(θ+
          π
          4
          )=
          3
          		2
          2
          和ρsin2θ=4cosθ，直線l與曲線C交于點．A，B，C，求線段AB的長．
          D．選修4-5：不等式選講
          對于實數(shù)x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，求|x-y+1|的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求矩陣M=
          -14
          26
          的特征值和特征向量．
          

			
          

			
          
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