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          已知f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，滿足f（x+2）=-f（x），且x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2，
          （1）證明：f（x）是R上的周期函數(shù)；
          （2）求x∈[-2，0]時，f（x）的表達(dá)式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用周期函數(shù)的定義證明f（x）是R上的周期函數(shù)；
          （2）利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)求x∈[-2，0]時，f（x）的表達(dá)式．
          解答：解：（1）∵f（x+2）=-f（x），
          ∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
          即函數(shù)是周期為4的周期函數(shù)．
          （2）當(dāng)x∈[-2，0]，x+2∈[0，2]，
          ∴f（x）=-f（x+2）=-（2x-x2）=x2-2x．
          即x∈[-2，0]時，f（x）=x2-2x．
          點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)周期性的判斷和證明，以及利用函數(shù)關(guān)系求函數(shù)的解析式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，都有
          f(a)+f(b)
          a+b
          ＞0          ．
          （1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
          （2）解不等式：f（
          1
          x-1
          ）＞0，x∈（0，+∞）；
          （3）若f′(x)=-2x+1+
          1
          x
          =-
          2x2-x-1
          x
          對所有f'（x）=0，任意x=-
          1
          2
          恒成立，求實(shí)數(shù)x=1的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f(log
          12
          3)          ，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關(guān)系
          a＞b＞c
          a＞b＞c
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案