Question

5、設(shè)α、β、γ是三個(gè)不同的平面，a、b是兩條不同的直線，給出下列4個(gè)命題：
①若a∥α，b∥α，則a∥b；②若a∥α，b∥β，a∥b，則α∥β；③若a⊥α，b⊥β，a⊥b，則α⊥β；④若a、b在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則a⊥b．其中正確命題是（　�。�

A、③

B、④

C、①③

D、②④

Answer 1

分析：根據(jù)直線與平面平行的判斷定理及其推論對(duì)①、②、③、④四個(gè)命題進(jìn)行一一判斷；

解答：解：①a與b可以相交，故①錯(cuò)誤；
②∵α與β可以垂直，故②錯(cuò)誤；
③∵a⊥α，b⊥β，a⊥b，?α⊥β，故③正確；
④∵a、b在平面α內(nèi)的射影互相垂直，a與b不一定是垂直的，有可能斜交，故④錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查直線與平面平行的判斷定理：
公理二：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)則它們有一條公共直線且所有的公共點(diǎn)都在這條直線上
公理三：三個(gè)不共線的點(diǎn)確定一個(gè)平面
推論一：直線及直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面
推論二：兩相交直線確定一個(gè)平面，
這些知識(shí)要熟練掌握．