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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，C為線段AB上距A較近的一個(gè)三等分點(diǎn)，D為線段CB上距C較近的一個(gè)三等分點(diǎn)，則用
          a
          ，
          b
          表示
          OD
          的表達(dá)式為（　　）
          
                
          A、
          1
          9
          (4
          a
          +5
          b
          )
          B、
          1
          16
          (9
          a
          +7
          b
          )
          C、
          1
          3
          (2
          a
          +
          b
          )
          D、
          1
          4
          (3
          a
          +
          b
          )
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：用平面向量基本定理結(jié)合三角形法則用
          a
          ，
          b
          表示
          OD
          ．
          解答：解：
          AB
          =
          b
          -
          a
          ，
          DB
          =
          2
          3
          CB
          ，
          CB
          =
          2
          3
          AB
          ，
          ∴
          AD
          =
          5
          9
          AB
          =
          5
          9
          (
          b
          -
          a
          )          ，
          OD
          =
          OA
          +
          AD
          =
          a
          +
          5
          9
          (
          b
          -
          a
          )          =
          1
          9
          (4
          a
          +5
          b
          )          ．
          故應(yīng)選A．
          點(diǎn)評(píng)：考查平面向量基本定理以及數(shù)乘向量，題型相當(dāng)基本．所涉及知識(shí)都是平面向量的最基本知識(shí)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，
          a
          •
          b
          =|
          a
          -
          b
          |=2          ，
          （1）當(dāng)△AOB的面積最大時(shí)，求
          a
          與
          b
          的夾角θ；
          （2）在（1）的條件下，判斷△AOB的形狀，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，對(duì)任意點(diǎn)M，M點(diǎn)關(guān)于A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為S，S點(diǎn)關(guān)于B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為N，用
          a
          、
          b
          表示向量
          MN
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和為sn=
          3
          2
          (an-1)(n∈N*)
          ①求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          ②求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
          （2）已知
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，且|
          a
          |=|
          b
          |=4，∠AOB=60°，
          ①求|
          a
          +
          b
          |，|
          a
          -
          b
          |          ； 
          ②求（
          a
          +
          b
          ）與
          a
          的夾角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，
          OC
          =
          c
          ，
          OD
          =
          d
          ，
          OE
          =
          e
          ，且向量
          a
          與向量
          b
          為不共線的兩個(gè)向量，設(shè)
          c
          =3
          a
          ，
          d
          =2
          b
          ，
          e
          =t（
          a
          +
          b
          ），t為實(shí)數(shù)．
          （1）用向量
          a
          ，
          b
          或?qū)崝?shù)t來(lái)表示向量
          CD
          ，
          CE
          ；
          （2）實(shí)數(shù)t為何值時(shí)，C，D，E三點(diǎn)在一條直線上？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，且|
          a
          |=|
          b
          |=4，∠AOB=60°，則
          a
          +
          b
          與
          a
          的夾角是 

           
          ；
          a
          -
          b
          與
          a
          的夾角是 

           
          ；△AOB的面積是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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