Question

學(xué)校為擴(kuò)大規(guī)模，把后山一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃建成一個(gè)矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地．已知，曲線段是以點(diǎn)為頂點(diǎn)且開(kāi)口向上的拋物線的一段（如圖所示）．如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在上，且一個(gè)頂點(diǎn)落在曲線段上，問(wèn)應(yīng)如何規(guī)劃才能使運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地面積最大？
 

Answer 1

本試題主要是考查能合理建系，表示所求的面積，借助于函數(shù)的思想求解最值的運(yùn)用。
解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，設(shè)曲線段所在的拋物線方程為……………………………………………………………………2分
由已知得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（20，40），代入方程得
………………………4分
設(shè)矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)
…………………6分

令……………8分

………………………………………11分
………………12分