已知函數(shù)

,證明:函數(shù)

的圖象是一個中心對稱圖形,并求其對稱中心
若函數(shù)圖象關(guān)于點(

)對稱,則對任意的

都有

所以

=
即

=

,
故

=

對于任意的

都成立
所以

且

,所以

,即

的對稱中心為(1,1)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)定義在R上的函數(shù)

R) 是奇函數(shù),
(1)求

的值;
(2)若函數(shù)

在區(qū)間

上有且僅有兩個不同的零點,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

在

上滿足

,

且在閉區(qū)間[0, 7]上只有

.
⑴試判斷函數(shù)

的奇偶性;
⑵試求方程

在閉區(qū)間

上的根的個數(shù), 并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
奇函數(shù)

上單調(diào)遞增,若

則不等式

的解集是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若

是奇函數(shù),則
a=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)

是

上的奇函數(shù),

,當(dāng)

時,

,則
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
滿足

,且

的函數(shù)可能為( )
A cos2x B sin

C

D cosx
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知偶函數(shù)

在區(qū)間

單調(diào)遞增,則滿足

<

的x 取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

是奇函數(shù),則
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