Question

7、已知函數(shù)y=-x³+6x²+m的極大值為13，則m=

-19

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的極值是13，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)使得導(dǎo)函數(shù)等于0，驗(yàn)證函數(shù)在這兩個(gè)數(shù)字左右兩邊的導(dǎo)函數(shù)值，看出在x=4處取得極值，代入得到結(jié)果．

解答：解：∵函數(shù)y=-x³+6x²+m的極大值為13
∴y^′=-3x²+12x=0
∴x=0，x=4，
∴函數(shù)在（0，4）上單調(diào)遞增，在（4，+∞）上單調(diào)遞減，
∴-64+96+m=13
∴m=-19
故答案為：-19．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的極值的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是看出函數(shù)在哪一個(gè)點(diǎn)取得極值，代入求出結(jié)果，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．