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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知
          a1
          ，
          a2
          均為單位向量，那么
          a1
          =(
          		3
          2
          ，
          1
          2
          )          是
          a1
          +
          a2
          =(
          		3
          ，1)          的（　�。�
          
                
          A、充分不必要條件
          B、必要不充分條件
          C、充分必要條件
          D、既不充分又不必要條件
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過舉反例可以看出，當(dāng)
          a1
          =(
          		3
          2
          ，
          1
          2
          )          時(shí)，不能推出 
          a1
          +
          a2
          =(
          		3
          ，1)          ，當(dāng)
          a1
          +
          a2
          =(
          		3
          ，1)           時(shí)，
          a1
          +
          a2
          的模為2，均由于
          a1
          ，
          a2
          均為單位向量，
          a1
          ，
          a2
          是同向的兩個(gè)向量，故有 
          a1
          =(
          		3
          2
          ，
          1
          2
          )          =
          a2
          ．再利用充分條件、必要條件的定義進(jìn)行判斷．
          解答：解：由于
          a1
          ，
          a2
          均為單位向量，當(dāng)
          a1
          =(
          		3
          2
          ，
          1
          2
          )          時(shí)，不能推出 
          a1
          +
          a2
          =(
          		3
          ，1)          ，
          若 
          a2
          =-
          a1
          ，則 
          a1
          +
          a2
          =(
          		0
          ，0)          ．
          當(dāng)
          a1
          +
          a2
          =(
          		3
          ，1)           時(shí)，
          a1
          +
          a2
          的模為2，均由于
          a1
          ，
          a2
          均為單位向量，∴
          a1
          ∥
          a2
          ，且是同向的．
          能推出 
          a1
          =(
          		3
          2
          ，
          1
          2
          )          =
          a2
          ．
          故 
          a1
          =(
          		3
          2
          ，
          1
          2
          )          是
          a1
          +
          a2
          =(
          		3
          ，1)          的 必要不充分條件，故選 B．
          點(diǎn)評：本題考查單位向量的定義，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，充分條件、必要條件、充要條件的定義．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且對任意的正實(shí)數(shù)x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．
          （1）求f(
          1
          2
          )          的值，試判斷y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
          （2）一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}，它的前n項(xiàng)和是Sn，若a1=3，且f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1（n≥2，n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)M，使2n•a1•a2…an≥M•
          		2n+3
          •(2a1-1)•(2a2-1)…(2an-1)          對于一切正整數(shù)n均成立？若存在，求出M的范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          32
          x2+2ax-a2lnx          ，二次函數(shù)g（x）=ax2-2x+1．
          （Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （Ⅱ）若-（a12+a22）=a1a23+a2a13-2a12a22=a1a2（a1-a2）2與g（x）在區(qū)間（a，a+2）內(nèi)均為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          .設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)椋?，+∞），且對任意的正實(shí)數(shù)x, y，均有
            
          f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1，且當(dāng)x>1時(shí)，f(x)>0。
            
             （1）求f(1), f()的值；
            
             （2）試判斷y=f(x)在（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
            
             （3）一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a??n}滿足f(Sn)=f(an)+f(an+1)－1，n∈N*，其中Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
            
             （4）在（3）的條件下，是否存在正數(shù)M，使2n·a1·a2…an≥M·.(2a1－1)·(2a2－1)…(2an－1)對于一切n∈N*均成立？若存在，求出M的范圍；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，二次函數(shù)g（x）=ax2-2x+1．
          （Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （Ⅱ）若-（a12+a22）=a1a23+a2a13-2a12a22=a1a2（a1-a2）2與g（x）在區(qū)間（a，a+2）內(nèi)均為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且對任意的正實(shí)數(shù)x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．
          （1）求f(
          1
          2
          )          的值，試判斷y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
          （2）一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}，它的前n項(xiàng)和是Sn，若a1=3，且f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1（n≥2，n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)M，使2n•a1•a2…an≥M•
          		2n+3
          •(2a1-1)•(2a2-1)…(2an-1)          對于一切正整數(shù)n均成立？若存在，求出M的范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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