日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知函數(shù)f(x)是在(0,+∞)上每一點(diǎn)處均可導(dǎo)的函數(shù),若(x)>f(x)在(0,+∞)上恒成立.

          (1)①求證:函數(shù)g(x)=在(0,+∞)上是增函數(shù);

          ②當(dāng)x1>0,x2>0時(shí),證明:f(x1)+f(x2)<f(x1+x2);

          (2)已知不等式ln(x+1)<x在x>-1且x≠0時(shí)恒成立,求證:ln22ln32ln42+…+ln(n+1)2,(n∈N*)

          答案:
          解析:

            解:(1)①由,,由可知上恒成立,

            從而有上是增函數(shù).

           、谟散僦上是增函數(shù),當(dāng)時(shí),有

            ,于是有:

            兩式相加得:

            (2)由(Ⅰ)②可知:,()恒成立

            由數(shù)學(xué)歸納法可知:時(shí),有:

            恒成立

            設(shè),則,則時(shí),

            恒成立

            令,記

            又

            又

            

            

            將(**)代入(*)中,可知:

            于是:

            


          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)是在(0,+∞)上每一點(diǎn)處均可導(dǎo)的函數(shù),若xf′(x)>f(x)在x>0時(shí)恒成立.?

          (1)求證:函數(shù)g(x)=在(0,+∞)上是增函數(shù);

          (2)求證:當(dāng)x1>0,x2>0時(shí),有f(x1+x2)>f(x1)+f(x2);

          (3)已知不等式ln(1+x)<xx>-1且x≠0時(shí)恒成立,求證:ln22+ln32+ln42+…+)2ln(n+1)2(nN*).

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)是在(0,+∞)上每一點(diǎn)處均可導(dǎo)的函數(shù),若xf′(x)>f(x)在x>0時(shí)恒成立.

          (Ⅰ)求證:函數(shù)g(x)=在(0,+∞)上是增函數(shù);

          (Ⅱ)求證:當(dāng)x1>0,x2>0時(shí),有f(x1+x2)>f(x1)+f(x2);

          (Ⅲ)已知不等式ln(1+x)<x在x>-1且x≠0時(shí)恒成立,求證:ln22+ln32+ln42+…+ln(n+1)2(n∈N*).

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)是在(0,+∞)上每一點(diǎn)處均可導(dǎo)的函數(shù),若xf′(x)>f(x)在x>0時(shí)恒成立.

          (Ⅰ)求證:函數(shù)g(x)=在(0,+∞)上是增函數(shù);

          (Ⅱ)求證:當(dāng)x1>0,x2>0時(shí),有f(x1+x2)>f(x1)+f(x2);

          (Ⅲ)求證:ln22+ln32+ln42+…+ln(n+1)2(n∈N*).

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)是在(0,+∞)上每一點(diǎn)處均可導(dǎo)的函數(shù),若xf′(x)>f(x)在x>0時(shí)恒成立.

          (Ⅰ)求證:函數(shù)g(x)=在(0,+∞)上是增函數(shù);

          (Ⅱ)求證:當(dāng)x1>0,x2>0時(shí),有f(x1+x2)>f(x1)+f(x2);

          (Ⅲ)已知不等式ln(1+x)<x在x>-1且x≠0時(shí)恒成立,求證:ln22+ln32+ln42+…+ln(n+1)2(n∈N*).

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)是在(0,+∞)上處處可導(dǎo)的函數(shù),若xf′(x)>f(x)在x>0時(shí)恒成立.

          (1)求證:函數(shù)g(x)=在(0,+∞)上單調(diào)遞增;

          (2)求證:當(dāng)x1>0,x2>0時(shí),f(x1+x2)>f(x1)+f(x2).

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案