有下列四個(gè)命題:
①與
互為反函數(shù),其圖象關(guān)于直線(xiàn)
對(duì)稱(chēng);
②已知函數(shù),則
;
③當(dāng)且
時(shí),函數(shù)
必過(guò)定點(diǎn)(2,-2);
④函數(shù)的值域是(0,+
);
你認(rèn)為正確命題的序號(hào)是 (把正確的序號(hào)都寫(xiě)上)
①③
解析試題分析:由對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖像性質(zhì)知①正確;,
,
,②錯(cuò)誤;
時(shí)有
,所以必過(guò)
,③正確;
在
上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a3/c/xnhey.png" style="vertical-align:middle;" />,而
,故
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a3/c/xnhey.png" style="vertical-align:middle;" />,④錯(cuò)誤.故選①③.
考點(diǎn):反函數(shù)的圖像性質(zhì),二次函數(shù)的解析式,指數(shù)函數(shù)的圖像平移變換和性質(zhì).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知為
上的偶函數(shù),對(duì)任意
都有
且當(dāng)
,
時(shí),有
成立,給出四個(gè)命題:
①
②直線(xiàn)是函數(shù)
的圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸
③函數(shù)在
上為增函數(shù)
④函數(shù)在
上有四個(gè)零點(diǎn)
其中所有正確命題的序號(hào)為_(kāi)__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
定義:如果函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間
上存在
,滿(mǎn)足
,則稱(chēng)函數(shù)
是
上的“平均值函數(shù)”,
是它的一個(gè)均值點(diǎn),如
是
上的平均值函數(shù),0就是它的均值點(diǎn).現(xiàn)有函數(shù)
是
上的平均值函數(shù),則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
函數(shù)的定義域?yàn)镈,若存在閉區(qū)間[a,b]
D,使得函數(shù)
滿(mǎn)足:(1)
在[a,b]內(nèi)是單調(diào)函數(shù);(2)
在[a,b]上的值域?yàn)閇2a,2b],則稱(chēng)區(qū)間[a,b]為y=
的“美麗區(qū)間”.下列函數(shù)中存在“美麗區(qū)間”的是 . (只需填符合題意的函數(shù)序號(hào))
①、; ②、
;
③、; ④、
.
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