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          【題目】某校進(jìn)入高中數(shù)學(xué)競賽復(fù)賽的學(xué)生中，高一年級有8人，高二年級有16人，高三年級有32人，現(xiàn)釆用分層抽樣的方法從這些學(xué)生中抽取7人進(jìn)行釆訪.
          （1）求應(yīng)從各年級分別抽取的人數(shù)；
          （2）若從抽取的7人中再隨機(jī)抽取2人做進(jìn)一步了解（注高一學(xué)生記為，高二學(xué)生記為，高三學(xué)生記為，
          ①列出所有可能的抽取結(jié)果；
          ②求抽取的2人均為高三年級學(xué)生的概率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）高一1人，高二2人，高三4人（2）①具體抽取結(jié)果見解析；②.
          【解析】
          （1）根據(jù)分層抽樣等比例抽取的性質(zhì)，即可列式計(jì)算；
          （2）①根據(jù)題意，列舉即可；
          ②計(jì)算出所有基本事件的個數(shù)，再找出滿足題意的事件個數(shù)，用古典概型的概率計(jì)算公式即可求得.
          （1）高一：；
          高二：；
          高三：
          所以抽取高一1人，高二2人，高三4人.
          （2）由（1）知高一1人記為，高二2人記為，高三4人記為，
          ①從中抽取兩人，所有可能的結(jié)果為：
          ，
          共21種.
          ②由①知，共有21種情況，抽取的2人均為高三年級學(xué)生有
          ，共6種，
          所以抽取的2人均為高三年級學(xué)生的概率.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知兩個不相等的非零向量，，兩組向量，，，，和，，，，，均由2個和3個排列而成，記，表示S所有可能取值中的最小值，則下列命題正確的是________．（寫出所有正確命題的編號）
          ①S有5個不同的值；②若，則與無關(guān)；③若，則與無關(guān)；④若，則；⑤若，，則與的夾角為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是C1D1，CC1的中點(diǎn)，則異面直線AE與BF所成角的余弦值為（　　）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某校一間辦公室有四位老師甲、乙、丙、�。谀程斓哪硞�時段，他們每人各做一項(xiàng)工作，一人在查資料，一人在寫教案，一人在批改作業(yè)，另一人在打印材料．
          若下面4個說法都是正確的：
          ①甲不在查資料，也不在寫教案； ②乙不在打印材料，也不在查資料；
          ③丙不在批改作業(yè)，也不在打印材料； ④丁不在寫教案，也不在查資料．
          此外還可確定：如果甲不在打印材料，那么丙不在查資料．根據(jù)以上信息可以判斷
          A．甲在打印材料
          B．乙在批改作業(yè)
          C．丙在寫教案
          D．丁在打印材料
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】據(jù)歷史記載，美日在中途島(Midway)海戰(zhàn)前，美方截獲了日方密碼電報(bào)，據(jù)美方已破譯的密碼得知，日方將向某島進(jìn)行軍事活動，但關(guān)鍵含有地點(diǎn)的部分卻被日方換成了另一種密碼．經(jīng)專家研究，估計(jì)是一種密匙密碼，且密匙為3位．所謂密匙密碼是指：將一段英文字母的明文(未加密前原文)經(jīng)過對某一組數(shù)字(即密匙)的變換，改變成了另一組英文字母成為密文(加密后的文字)例如：明文： (不計(jì)空格，不計(jì)大小寫)在密匙為：1 9 2的條件下，變換過程如下圖所示：
          s
          t
          u
          d
          e
          n
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          p
          u
          則密文為：，試根據(jù)上面信息回答下面問題：
          （1）在密匙為111的條件下，填寫下表，并寫出密文；
          s
          t
          u
          d
          e
          n
          t
          密文____________________．
          （2）若請?zhí)顚懴卤�，并寫出密匙�?/span>
          s
          t
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          d
          e
          n
          t
          密匙為_____________．
          （3)若下面即是那段包含地點(diǎn)(Midway)的破譯不出的密文：,且此段密文也是3位密匙加密，試填寫下表，寫出密匙，并將此段密文翻譯成明文．（不必證明，寫出明文即可）
          c
          w
          b
          c
          f
          s
          o
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          l
          y
          d
          g
          密匙為___________，明文為_________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，等腰中，，，點(diǎn)，，為線段的四等分點(diǎn)，且.現(xiàn)沿，，折疊成圖2所示的幾何體，使.
          （圖1）
          （圖2）
          （1）證明：平面；
          （2）求幾何體的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在三棱錐中，，，，，.
          (Ⅰ)求證：平面平面；
          (Ⅱ)為棱上一點(diǎn)，試確定點(diǎn)的位置，使得直線與平面所成角的正弦值為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是（　　）
          A.年接待游客量逐年增加
          B.各年的月接待游客量高峰期大致在8月
          C.2017年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30萬人
          D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于無窮數(shù)列，若對任意，滿足且（是與無關(guān)的常數(shù)），則稱數(shù)列為數(shù)列.
          （1）若（），判斷數(shù)列是否為數(shù)列，說明理由；
          （2）設(shè)，求證：數(shù)列是數(shù)列，并求常數(shù)的取值范圍；
          （3）設(shè)數(shù)列（，），問數(shù)列是否為數(shù)列？說明理由.
          

			
          

			
          
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